不确定偏好序信息下考虑主体心理行为的双边匹配决策方法.doc

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1、不确定偏好序信息下考虑主体心理行为的双边匹配决策方法摘要：针对基于不确定偏好序信息的双边匹配问题，本文提出了一种决策方法。给出了双边匹配和不确定偏好序的相关概念，同时给出了不确定偏好序信息下考虑主体心理行为的双边匹配问题描述；以每个主体给出的临界值作为其参照点，计算了每个主体给出的不确定偏好序相对于参照点的收益或损失；考虑到主体损失规避的心王行为特征，依据TODIM思想计算每个主体对另一方主体的益损值的感知价值；在此基础上，构建了求解该双边匹配问题的双冃标优化模型，使用线性加权法将双冃标优化模型转化为单目标优化模型，通过求解该单目标优化模型获得匹配

2、结果；最后，通过IT服务外包中的供给方与需求方的双边匹配实例分析说明了所提力‘法的有效性。关键词：管理科学；双边匹配；不确定偏好序；心理行为；TODIM；感知价值；优化模型中图分类号：C931文章标识码：A文章编号：1007-3221(2015)02-0113-08引言现实生活中存在着大量的双边匹配问题，如婚姻匹配问题、商品买卖问题、员工/求职者与岗位匹配问题、大学招生录取问题等。随着社会经济的发展，经济管理中的双边匹配问题引起了更为广泛关注，如二手房交易匹配问题、风险投资商与风险企业匹配问题。因此，双边匹配问题具有广泛的实际应用背景。针对基于偏好

3、序信息的双边匹配问题的研究，多年来一直受到了学者们的广泛关注。Roth针对美国医学院毕业生与实习医院的匹配问题，提出了Hospital-Resident算法。Irving等针对医学院毕业生与实习医院的m配问题，着重分析了强稳定性的概念。Ehlers指出对于英国初级医药市场和部分美国公立学校录取的优先权机制与线性规划机制，在一个对称或不完全信息环境下，通过提交部分真实偏好才可能获益。Alkan研宄了每个主体可能与多个合作者匹配情形下的双边市场屮稳定匹配的结构，即稳定多合作者匹配的格结构，指出格具有两极性、分配性、互补性以及完全配额性。Sethuram

4、an等聚焦于多对一稳定匹配问题的可行解的儿何结构和公平性一一非基解稳定匹配的研究。Knoblauch研究了具有随机分布偏好序偏好的Gale-Shapley算法的性质。已有的研究为解决基于偏好序信息的双边匹配问题提供了理论与方法层面的借鉴指导，也扩大了实际应用背景。但需要指出的是，一方面在一些现实匹配问题中，双方主体给出的偏好信息可能是不确定偏好序，但关于不确定偏好序信息下的双边匹配决策问题的研宄非常少见；另一方面己有研宄大多从稳定性和满意性角度进行研宄，在这些研宄中主体往往被认为是完全理性的，没有考虑到主体的心理行为因素；而现实决策过程屮，大多数主

5、体是有限理性的。为此，本文针对不确定偏好序信息下的双边匹配问题，提出了一种考虑主体心理行为的双边匹配决策方法。1相关基础知识1.1双边匹配双边匹配的相关概念及其符号描述可参照文献。进一步可知，双边匹配P可表示为p=pMUps,其中pM为匹配主体对集合，us为单身主体对集合。1.2不确定偏好序不确定偏好序的相关概念及其符号描述可参照文献。进一步可知，对于某主体的不确定偏好序，若表示该主体的真实偏好序，则它包含在中，且中每个偏好序以等同概率覆盖r。因此，r可看作是上具有等概率信息的离散随机变量。定义1设为关于某主体的不确定偏好序，m为该方主体的数目，贝

6、IJ;的概率向量为2问题描述在考虑的不确定偏好序信息下的双边匹配问题中，设乙方主体集合B的不确定偏好序向量，其屮表示甲方主体Ai把乙方主体Bj排在第至位，为乙方主体Bj给出的关于甲方主体集合A的不确定偏好序向量，其中表示乙方主体Bj，把甲方主体Ai排在第至位，设fi为甲方主体Ai根据己有信息和对未来预期等因素给出的临界值，HEN;设hi为乙方主体Bj根据己有信息和对未来预期等因素给出的临界值，hiEM。根据上述分析，不确定偏好序信息下考虑主体心理行为的双边匹配问题，可由图1表示。图1中，Ai与Bi之间的有向虚线的权值表示它们之间的偏好序大小，Ai与

7、Bi之间的无向粗线表示Ai与Bj匹配；山ni条无向粗线连接形成的匹配主体对集合表示PE，Bn-1在该匹配p中为单身。综上，木文要解决的问题是：依据甲方主体Ai给出的不确定偏好序向量Ri和临界值fi，乙方主体Bj给出的不确定偏好序向量Tj和临界值hj,如何通过一个有效的决策方法，对双方主体进行匹配。3双边匹配决策方法为了解决上述问题，下面阐述本文提出的考虑主体心理行为的双边匹配决策方法。3.1感知价值矩阵的构建首先，由于主体的临界值能很好地反映该主体的心理感受，即若Ai与排在其临界值fi之前的Bj匹配，即则Ai的心理感受为收益，且，越小，收益也越大；

8、若Ak与排在其临界值fk之后的另一方某主体匹配，即则Ak的心理感受为损失，且越大，损失也越大；且临界值作为参照点能够很好地