速度合成定理

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1、[例1]桥式吊车已知：小车水平运行，速度为v1，物块A相对小车垂直上升的速度为v2。求物块A的运行速度。解：⒈选取动点、动系、静系：动点:物块A，动系:固连小车，静系:固连地面。⒉三种运动分析：⑴绝对运动：动点A静系绝对轨迹：未知曲线由速度合成定理：⑵相对运动:动点A动系（小车）相对轨迹：铅直直线⑶牵连运动:直线平动动系（小车）静系⒊三种速度分析:⒋作速度矢量关系图求解：作出速度平行四边形如图示，则物块Ａ的速度大小和方向为：大小：方向：两未知量可解2例题2：汽车以速度v1沿直线行驶雨滴M以v2铅垂下落，求雨滴相对于车的速度。V1解：⒈选取动点、动系、静系：动点

2、:雨滴，动系:固连汽车，静系:固连地面。⒉三种运动分析：⑴绝对运动：(2)相对运动:(3)牵连运动V1=VeMV2=VaVr⒋作速度矢量关系图求解：由速度合成定理：⒊三种速度分析:大小：方向：两未知量可解v2V1?[例3]曲柄摆杆机构已知：OA=r,,OO1=l图示瞬时OAOO1求：摆杆O1B角速度1解：⒈选取动点、动系、静系：动点:OA杆上A点,动系:摆杆O1B，静系:固连地面。⒉三种运动分析：⑴绝对运动：动点A静系绝对轨迹：⑵相对运动:动点A动系相对轨迹：⑶牵连运动:定轴转动动系（摆杆O1B）静系（摆杆O1B）斜直线（）由速度合成定理作出速度平行四边形

3、如图示。由速度合成定理：⒊三种速度分析:大小：方向：两未知量可解⒋作速度矢量关系图求解：例4.具有园弧形滑道的曲柄滑道机构,用来使滑道BC获得间歇的往复运动.已知曲柄以匀角速度=10rad/s绕O轴转动,OA=10cm,园弧道的半径r=7.5cm.当曲柄转到图示位置sin=0.6时,求滑道BC的速度和加速度OABCrOABCr解:滑块A为动点.静系Oxy动系Cx´y´xyx´y´vavevrDrsin=OAsinva=OAve=vBC把(1)式向AD方向投影得:vacos[90o-(+)]=vecos(90o-)ve=vBC=1.6m/

4、svr=2.2m/sva=ve+vr(1)大小方向OA??可求解![例5]圆盘凸轮机构已知：OC＝e,,（匀角速度）图示瞬时,OCCA且O,A,B三点共线。求：从动杆AB的速度。解：⒈选取动点、动系、静系：动点:AB杆上A点,静系:固连地面。⒉三种运动分析：⑴绝对运动：动点A静系绝对轨迹：⑵相对运动:动点A动系相对轨迹：⑶牵连运动:定轴转动动系（凸轮）静系（凸轮）动系:固连凸轮，由速度合成定理：⒊三种速度分析:大小：方向：两未知量可解⒋作速度矢量关系图求解：作出速度平行四边形如图示，则A点（即AB杆）的速度大小为：铰接四边形机构中，，，杆以匀角速度绕轴转动

5、。AB杆上有一滑套C，滑套C与CD杆铰接，机构各部件在同一铅直面内。求当时，CD杆的速度和加速度。解：以滑套C为动点，静系取在地面上，动系取AB上，动点的速度合成矢量图如图。由于所以例6：分析：相接触的两个物体的接触点位置都随时间而变化，一个物体上的某点不和另一个物体始终接触，因此两物体的接触点都不宜选为动点，这种情况下，需选择满足动点与动系的选取原则的非接触点为动点。例7：已知:凸轮半径r,图示时　　　　　杆OA靠在凸轮上。求：杆OA的角速度。⒈选取动点、动系、静系：解：动点：凸轮上的Ｃ点,动系：固连摆杆OA，静系：固连地面。⒉三种运动分析：⑴绝对运动：动点C

6、静系绝对轨迹：⑵相对运动:动点C动系相对轨迹：⑶牵连运动:定轴转动动系（摆杆OA）静系（摆杆OA）（　　）由速度合成定理：⒊三种速度分析:大小：方向：两未知量可解⒋作速度矢量关系图求解：作出速度平行四边形如图示，则C点牵连速度的大小为：1.已知正弦机构中，曲柄OA＝l，角速度ω，θ＝30o。求T型杆BCD的速度。思考题：ωOADCBθvrveva解：1.选择动点与动系。动点－曲柄上的A点；动系－固连于杆BC上。2.运动分析。绝对运动－以O为圆心、l为半径的等速圆周运动。相对运动－沿BC方向的直线运动。牵连运动－铅垂方向的平移。定系－固连于机座。2、如图所示的平底

7、推杆凸轮机构，半径为R的偏心轮绕轴O转动，转动方程φ=3t+5t2，偏心距OC=e，试求推杆上点A的速度。解：1.选择动点，动系与定系。动系－固连于AB杆上。2.运动分析。绝对运动－圆周运动。牵连运动－竖直平移。动点－偏心轮圆心相对运动－平行于AB杆水平运动定系－固连于地面上。