关于天然肠衣问题的研究

《关于天然肠衣问题的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、关于天然肠衣搭配问题的研究【摘要】木文是研究关于天然肠衣搭配方案的整数规划问题。通过仔细观察成品规格表和相应原料的数据，以及综合考虑公司对搭配方案的实际要求，总结出搭配的基本原则；经过探索分析，即能在规定时间内产生方案，乂能保证在最大捆数不变的前提下选出更优方案，我们采用逆顺序搭配分步计算的方法求解。具体步骤是：第一步，计算成品规格中最短长度最长的那种规格对应的原料,装出的成品捆数理论最大值；第二步，按照要求（3）的规定，分别计算捆扎标准根或少一根这两种情况的最大成品捆数；第三步，再以得到的两个最大成品数据为限制，引入双0-1变量，求解出混合考虑时最多装出的成

2、品捆数及搭配方案;如果此吋最大成詁捆数与理论最大值相等，且无剩余，那么得到的搭配方案可能唯一，不存在选出更优质方案的可能；如果出现剩余，不仅口J降级使用，而且可以通过近似求解的办法，建立第两个目标的整数规划模型求解出更优质的方案；然后将剩余原料降级使用，月•重复上述过程直到完成该批次原料的组装。按照上述步骤，表2中的原料组装出的成品捆数最多为191捆，具体搭配方案详见表6-1到表6-3；在不考虑特殊条件下，可以在30分钟内产生方案的要求。上述方法仅限于处理与题中相同或相近的数据量，因为需要满足要求（5）的规定；如呆公司扩大生产规模或原料数量很多，则需要建造数据

3、库，采用对比分配法求解搭配方案。关键词：双目标整数规划搭配原则0-1变量分步计算近似求解1•问题重述1・1问题背景天然肠衣(以下简称肠衣)制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段(原料)，进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成甜(捆)。原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是儿种常见成品的规格，氏度单位为米，a表示没有上限，但实际长度小于26米。成品规格表最短长度最大长度根数总

4、长度36.52089713.588914CO589表1为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。表2(见附录8.1)为某批次原料描述。1.2问题提岀根据以上成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。公司对搭配方案有以下具体要求：(1)对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；(2)对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；(3)为捉高原料使用率，总长度允许冇±0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；(4)某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料口J以和长度

5、介于7-13・5米的进行捆扎，成品属于7-13・5米的规格；(5)为了食品保鲜，要求在30分钟内产生方案。请建立上述问题的数学模型，给出求解方法，并对表1、表2给出的实际数据进行求解，给岀搭配方案。2•问题分析肠衣的原材料通常按长度来划分；题冃给出三种成品的规格和原材料的数据，其中最短肠衣为3米，最长的肠衣为25.5米，以0.5米为一档，共分为46档；为了提高肠衣成品组装的工作效率，增加收益；根据上述的成胡规格要求和原材料，设计一个原材料的搭配方案；故做如下分析：对要求一分析：对于给定的原材料，按照三种不同的规格要求进行组装；在第一种规格要求中，对原材料的长度

6、要求大于14米小于26米，用满足该耍求的原材料组装成品捆，每一捆要求使用原材料的根数为5根，总长度为89米；在第二种规格要求中，对原材料的长度要求大于7米小于13.5米，用该要求的原材料组装成品捆，每一捆要求使用原材料的根数为8根，总长度为89米；在第三种规格要求中，对原材料的长度要求大于3米，小于6.5米，用该要求的原材料组装成詁捆，每捆要求使用原材料的根数为20根；按照这三种不同的规格要求对题口给出相应的原材料进行组装，组装的成品捆越多越好；对要求二分析：在要求一的基础上，对成品捆进行择优处理；在组装的成品捆数相同的情况下，如果成品捆数的方案相同，那么最短

7、长度最长的成品越多，方案越好；即择优选择搭配方案；对要求三分析：在要求一中，三种不同规格的成品总长度都为89米；而原材料则以0.5米为一档，按这个要求，可用于组装成品捆的原材料就得到一定的限制；为了提高原料的使用率；组装出的成品中每捆允许有±0.5米的课羌，即每一捆的总长度冇三种情况：最短为88.5,最长为89.5米，和原标准89米；同时，每一捆的总氏度在满足上述三种情况下时，该成品捆的根数还可以比原规格标准少一根；即第一种规格的根数有5根和4根两种情况，第二种规格的根数有8根和7根两种情况，第三种规格的根数冇5根和4根两种情况；在根数不同的情况下还冇三种不同

8、的总长度都是符合要求的；对要求四分析：