天然肠衣搭配问题

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1、天然肠衣搭配问题摘要本文以天然肠衣制作加工产业的组装工序为背景，根据给定的成品规格和原料描述，在一定的限定条件下，设计合理的原料搭配方案，则工人可以根据这个方案“照方抓药”进行生产。本文的主要工作如下：首先对题目给出的限定条件逐条进行分析，将问题分解成两个线性规划问题：（1）求出每种单成品的最大捆数；（2）在捆数为的所有方案中，求出满足限定条件的最优搭配方案。对单成品分配后的剩余原料，本文同样建立了一个线性规划模型求出剩余原料最优搭配方案。其次对模型进行求解。由于限定条件有时间因素，因此模型的求解是本文的难点。在利用LINGO软件求解上述

2、模型时，当原料种类增多、单成品最大捆数增大时，求解时间远远超出30分钟的限定条件，因此本文提出了两种提高求解速度的方法：（1）通过增加约束条件对模型进行改进；（2）通过分步求解的方法降低求解时间。通过这两种方法，极大的改进了成品2和成品3以及剩余原料的求解时间。最后，本文将模型进行了推广和扩展。在实际的生产中，各原料的数量并不一定与给出的原料描述一致，考虑到模型的通用性和一般性，本文使用VisualStudio2005设计了图形用户界面，并实现了用C#语言调用LINGO程序进行求解，最终将模型的计算结果即最优搭配方案返回到图形用户界面上。

3、该软件操作简单、使用方便，该软件的建立不仅达到了模型的推广，而且在实际生产中若遇到原料数量发生改变，不需要再重新建立模型，应用软件即可自动得出结果，具有一定的实用性和一般性。关键词：天然肠衣，线性规划，LINGO，求解速度，图形用户界面24目录一、问题重述3二、模型假设与符号分析42.1模型假设42.2符号说明4三、模型建立与求解43.1问题分析43.1.1建模的整体思路43.1.2模型的扩展——VS+LINGO的图形用户界面53.2模型的建立53.2.1单成品最大捆数的数学模型53.2.2单成品搭配方案的数学模型63.2.3剩余原料搭配

4、方案的数学模型73.3模型的求解73.3.1数学模型的改进83.3.2求解方法的改进93.4结果分析9四、模型的改进与推广104.1模型的推广104.2软件的设计思想10五、模型评价11六、参考文献11附录1Lingo程序清单12附录2模型计算时间14附录3最优方案15附录4C#程序用户图形界面19附录5C#程序清单2024一、问题重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长

5、度组装出成品（捆）。原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。表1成品规格表最短长度最大长度根数总长度36.52089713.588914∞589为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。表2为某批次原料描述。表2原料描述表长度3-3.43.5-3.94-4.44.5-4.95-5.45.5-5.96-6.46.5-6.9根数4359394127283421长

6、度7-7.47.5-7.98-8.48.5-8.99-9.49.5-9.910-10.410.5-10.9根数2424202521232118长度11-11.411.5-11.912-12.412.5-12.913-13.413.5-13.914-14.414.5-14.9根数3123225918253529长度15-15.415.5-15.916-16.416.5-16.917-17.417.5-17.918-18.418.5-18.9根数3042284245495064长度19-19.419.5-19.920-20.420.5-20.

7、921-21.421.5-21.922-22.422.5-22.9根数526349352716122长度23-23.423.5-23.924-24.424.5-24.925-25.425.5-25.9根数060001根据以上成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。公司对搭配方案有以下具体要求：(1)对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；(2)对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；(3)为提高原料使用率，总长度允许有±0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；(4)某种规格对应原料

8、如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格；(5)为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。为了求解上述问题，本文通过建