23运用公式法（1）山亭翼云中学徐然

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1、授课人:山亭翼云中学徐然课型：新授课时间:2013年3月25日星期一第1节课教学目标：1.了解运用公式法分解因式的意义2.会用平方差公式进行因式分解3.了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式教学重点与难点：重点：掌握用平方差公式进行分解因式难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养分步骤分解因式的能力教法与学法指导：本节课采用“合作探究一分层提高”教学模式，在教师的点拨中，充分发挥学牛的独学、对学、群学能力。在教学中，发展学生的观察能力和逆向思维能力。课前准备：多媒体课件.教学过程:知识回顾,导入新课

2、师：初一时，我们学习了平方差公式，你述记得吗？生：（a+b）（a~b）=a2~b师：它的特点是什么？（学生思考，不断有学生举起手）牛1：左边是两个二项式的积生2：在这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数生3：右边是完全相同项的平方减去符号相反项的平方师：很好。今天我们共同学习“运用平方差公式分解因式”。下面做一纽题，仔细观察，找到它们的关系（展示课件、板书课题）【设计意图】复习平方差公式，使学牛对于本节课的学习有初步的认识二、独立自学，合作探究填空：(1)(兀+3)(x~3)=(2)(4x+y)(4x-y)=(3)(l+2x)(1-2x)

3、=(4)(3m+2ft)(3m-2n)=根据上而式子填空：(1)x2-9=(2)16x2-y2=(3)1-4x2=(4)9m2_4/?2=纶：在练习本上给出答案师：巡视学生的做题惜况生：(1)(卅3)(/-3)-x-9(2)(4/+y)(4/-y)6%-y(3)(1+2%)(1-2%)=1-4/(4)(3耐2〃)(3/77-2/7)二9力-4/(1)x-9=(y+3)(/-3)(2)16^2~y=(4x^-y)(4x-y)(3)1-4/=(1+2Q(1-2x)(4)9/-4/二(3//A2/?)(3/〃-2刀)师：观察上述式了的左、右边有什么共同

4、特征？(小组交流)牛1：上面四个题是整式的乘法，运用平方差公式生2：下面I川个题是平方差公式的逆应用师：下面四个题是因式分解，是用什么方法做的？生：平方差公式师：公式怎样写？(板书)生：a-I)-("方)(日-方)【设计意图】引导学牛通过比较整式的乘法和因式分解，归纳出因式分解中的平方差公式。三、例题精讲，反馈练习师：什么样的多项式能运用平方差公式分解因式？来看下面一题(展示课件)例1：下列各式中能用平方差公式分解因式的是()A.4%2+y?B.—ci，+81C.—25〃广—nD.p“—2p+1生：B师：你是怎样判断的？牛：多项式两项的符号相反师

5、：很好。D和A、B、C的区别在哪里?生：A、B、C都是两项，D是三项师：哪位同学总结一下运用平方差公式分解因式的条件是什么？生：(1)二项式(2)两项的符号相反师：老师补充一点：＜3)每项都能化成平方的形式(板书)练习1：下列各式中不能用平方差公式分解的是()A.—ci~+b~B.49x2y2—tn"C.—x~—y~D.16/?i4—25h2【设计意图】通过这组题H的训练，巩固学生对平方差公式的认识。例2：把下列各式因式分解：(1)25-16/⑵9十牛：做在练习木上师：巡视课堂，面批学生的做题师：(1)25-16/解：原式二5‘一(4Q2=(5+

6、4才)(5—4x)(1)9a~-if4解：原式二(3a)2-(丄方)2=(3a+—b)(3日__力)22师：先把多项式的每一项写成平方的形式，然后分解因式练习2：把下列各式分解因式：(1)0.16a2/?4-49m4n2⑵一冷$生：四名学生黑板展示【设计意图】设计的题目不难，而向全班学生。练习2(2),需要学纶观察仔细，交换两项的位％。例2：把下列各式分解因式：(1)9(m+/?)2—C.m—n')2(2)2x3—8x生：做在练习本上师：巡视课堂，面批学牛的做题师:(1)9(/〃+刀)2~(ZZ7—Z?)解:原式二[3(刃+〃)]2—(/77—Z

7、7)二[3(仍+/7)+(刃一/?)][35+/7)—(一/7)]=(3Z7+3/?+ni—n)(3in+3刀—加+刀)=(4加+2/2)(2m+4刀)二4(2刃+门)(///+2门)(2)2/-8%解：原式二2/（%-4）=2x(屮2)(/—2)师：当一个题中既要用提公因式法，乂要用公式法分解因式时，怎么办？生：当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法练习2：把卜-列各式分解因式：(1)x2(m-n)+y2(ii-m)(2)—d(3)16(d-b)2-(d+b)2(4)4/兀2—16/),2生：四名

8、学生黑板展示【设计意图】让学生理解在平方差公式a-//=（日"）（日"）中的日与方不仅口J以表示单项式，也可以表示多项式。由于设计的题目