中考数学复习指导系列专题五：图形认识初步

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1、中考数学复习指导系列专题五：图形认识初步中考数学复习指导系列专题五：图形初步第13章图形认识初步第13章相交线与平行线【考点提示】本章涉及的知识点较多，大多属于图形认识初步方面的内容，但中考考查的内容不多，主要是対顶角、余角、补角的概念及性质、平行线的判定及性质，题型以选择题、填空题为主.作为平面儿何的入门，推理的训练是至关重要的.因此，本章的重点是证明.【知识归纳】1.从运动的观点认识点、线、面、体Z间的关系：点动成线，线动成面，面动成体.2.从端点的个数认识直线、射线、线段的联系与区别：直线没有端点，向两方无限延伸；

2、射线有一个端点，向一方无限延伸；线段有两个端点，无延伸.3.直线公理;过两点有并且只有一条直线（即：两点确定一条「直线）.4.线段公理：在连接两点的线中，线段最短，简单说成：“网点Z间，线段最短”5.线段中点：线段上的一点把线段分成相等的两条线段，这样的点叫做线段的中点，如图，点M是线段AB的中点0AM二MB二・A0B6.角：从一点出发的两条射线组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边.角也可以看成是一条射线绕端点旋转而成的.如果角的两边组成一条直线，这个角叫做平角，平角的一半叫做直角，小于直角的角叫做锐

3、角，大于直角而小于平角的角叫做角，射线绕端点旋转一周而成的角叫做周角.1周角=360°,1平角=180°,1直角二90°,1°=60z,lz=60".7.余角与补角：若?a?boo则也与Db互为余角，若?a90,?bl80,则Eh与Db互为补角•同角或等角的余角（补角）相等.8.角平分线：从角的顶点出发的一条射线把角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.如图（1）,0M是ZA0B的平分线UZA0M=ZB0M=ZA0B.9.对顶角与邻补角的性质:对顶角相等,邻补角互补.10・垂线：两条相交玄线所成的四个角屮有一个角

4、是玄角时，就说这两条直线互相垂直.AB与CD垂直，记作AB丄CD.如图（2）,直线AB丄CD于ODZCOB二90°・1中考数学复习指导系列专题五：图形初步第13章图形认识初步垂线的性质：%1过一点有并且只有一条直线和已知直线垂直；%1肓线外一点与玄线上的各点的连线段屮，垂线段最短（图3）・11.点到直线的距离：点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离图（1）C□hODA图（2）ABQC图（3）12.平行线：平面内不相交的两条直线叫做平行线.平行线的性质：%1经过直线外-点有并且只有一条直线和C知直线平行；%1两直线平行，

5、同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.平行线的判定：①如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行;②如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行;%1同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.11.命题：判断一件事情的语句叫做命题，命题都是由题设和结论两部分组成的，题设就是U知的事项，结论就是由题设推出的事项.命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.正确的命题叫做真命题，不正确的命题叫做假命题.12.证明：用推理的方法判断一个命题是真命题的过程叫做证明.证明的一般步骤是：

6、(1)根据题意画出图形；(2)写出已知和求证(即将口然语言符号化)，(3)写出推理的过程.一步推理的格式为"・・・……，・•・……”，证明过程就是从已知条件出发，一步一步推出结论2中考数学复习指导系列专题五：图形初步第13章图形认识初步的过程•要注意的是：每一步推理都必须冇根据，每一步的推理都必须具有明显的因果关系.【题型讲解】例1、填空：(1)已知?a36,则Da的余角是，补角是.o(2)直线AB与CD相交于点0,ZA0C:ZA0D=2:3,则ZB0D的度数为.(3)若AB〃CD,AB〃EF,则//,理由是・(4)如图

7、所示,AB,CD,EF交于点0,"20°,ZB0C=80°,求Z2的度数.(5)如图8所示,直线AB,CD相交于点0,0E平分ZA0C,若ZA0D-ZD0B=50°,则ZE0B=.0C第(2)题图DB第(4)题图EA0C第(5)题图DB例2、选择题:(1)如图所示，Z1和Z2是对顶角的图形有()A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.(2)如图1所示，三条直线AB,CD,EF相交于点0,则ZA0E+ZD0B+ZC0F等于()A.120°B.150°；C.180°；D.210°.（3）如图所示，下列条件中,能判断AB〃CD

8、的是（）A.ZBAD=ZBCDB.Z1=Z2；C.Z3二Z4D.ZBAC=ZACDADB3DC第（2）题图FBC第（3）题图中考数学复习指导系列专题五：图形初步第13章图形认识初步例3、如图，根据下列条件，可以判定哪两条肓线平行，并说明判定的根据是什么？（1）由Z2=ZB可判定〃，根据是；（2）由Z1=ZD可判定//