资源描述：
《图形分离法在几何教学中的运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、B图形分离法在几何教学中的运用因为工作调动的原因，我今年接了个断脚杆初二，上了几天课发现问题Z深沉，证明题几乎没人会，从边角边三角形全等开始，问题更越发暴露出来。例如：已知如图AB=CD,AB//CD求证：BC=DA由AB〃CD可得到哪两个角相等，很多学生居然不知道。又如：已矢UAB平分ZCAD,AC=AD,求证：BC=BDo由AB平分ZCAD可得到两个角相等。还好，两直线平行，同位角/内错角相等这几条基础知识他们还明白，只是因为图形太复杂，无法识别是哪一组角而已。我苦思良久得一计，供参考：既然图形太复杂，为何不设法让图形变简单一些呢？学生无法识别是哪几组角，为什么不能能设法使角的组数尽量的
2、少呢？带着这两个问题，我再考查平行线、同位角/内错角及角平分线的基本模型发现，原来问题竞是这样的（先解决二年级，再说一年级的），这两种题的基本模型都是三条直线的基本模式。只要选岀这三条直线问题就迎刃而解。这是怎样的三条直线呢？由平等的角等或一组平行线就有两条直线了，先在草稿上画出这两条线的草图，标上字母，在观察原图中哪一条线能够将这两条线连起来，并且能够组成同位角或内错角，就添上这条线。例如：刚才的例1中有AB〃CD先画出AB和CD,扌巴AB、CD连接起来的线有AD、AC、BC,但是AB、AD、CD/AB、BC、CD构成的是同旁内角，不去管它，而AB、AC、CD构成的是内错角，故选AC,而且
3、这样一来，角也确定出来只有一对，就是ZBAC和ZACD（注意：不要说ZA和ZC）o要证明两直线平行，也可选取上述方法，要证平行，八年级上期多为证明，同位角/内错角相等，先选出要证平行的直线，再选择能和这两条直线构成同位角或内错角的直线，就知道该证明哪两个角相等了。至于角平分线更简单，如例2,AB平分ZCAD,先画出，在补上AD,同样是三条线,角也确定出来了。七年级下期常会叫学生填平行线，相等的角或原因采用刚才的方法。图中往往只有唯一的一组角，或唯一的一组线，学生做对的准确率极高。说明：这是对初学者或智力较差都的一个万般无奈的办法，是纯粹的应试教育模型,不宜在索质教育中提倡。应试教育牛刀小试七
4、年级（下）1、如图DE〃BC,Z1=ZB,求证AB〃EF证明：・・・DE〃BC•IZ1=①（②）又VZ1=①（已知）•••④=⑤（等量代换）・•・⑥〃⑦（⑧）先画出DE和BC,再画出Z1,得到的只有内错角Z1和ZEFC2、已知：AB〃CD,EM平分ZBEF,FN平分ZCFEo求证：EM〃FN证明：・・・AB〃CD・••①=②又TEM平分ZBEF・・・③=1/2Z④又VFN平分ZCFE・•・⑤=1/2Z（6）・•・⑦二⑧•・•⑨二⑩我们不妨这样分析，要证EM〃FN,先画EM、FN,把EM、FN连接起來的只有EF,补上EF,得到的只有一对内错角ZMEF与ZNFE,所以该证明这两个角相等，这样⑦⑧
5、⑨⑩就埴出来了。2画出ZBEF和EM,由于⑦⑧⑨⑩都填出来了，③当然是ZMEFT,④当然是ZBEFTo同理可得⑤是ZNFE了，最后①②也就确定出来是ZBEF和ZCFE了。八年级1、已知AB〃CD、AC〃DF,BF=CE求证：AB=DE%1AB〃CD,画出AB、CD,把AB和CD连接起来的是BE,补上BE,可确定一组内错角，%1AC〃DF,HU!出AC、DF,把AC、DF连接起来的是CF,得到另一组内错角。2、已矢UAB〃CD、EF=DF,求证：AF=CFo画出AB和CD,TAB、CD、BC连接起来得到的是同旁内角，不连，其余AC或DE连接起来都可得到内错角。3、已矢nAB=AC,DE//BC
6、,求证：AADE是等腰三角形。画出DE和BC,补AB得到一组同位角补AC得到另一组同位角。4、已知AD平分ZCAE,AD〃BC,求证：AB=AC画出ZCAE和AD,得到相等角再画出AD和BC,补AB得到同位角，补AC得到内错角。于公元2007年12月12日夜
