管理中的应用(建模)

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1、%1.人力资源分配问题例1、某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：班次时间所需人数16：0()〜10：0060210：00〜14：0070314：00〜18：0060418：00〜22：0050522：00-2：002062：00〜6：0030设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员？解：设蜀为第i班次时开始上班的司机和乘务人员数。min兀］+卷+兀3+尤4+兀5+兀6S.tJ+x6>60x{+

2、x2>70x2+x3>60x3+x4>50x4+x5>20x5+x6>30x.>0,x・=1,・・・6.JJ例2、某商场是个屮型商场，它对售货人员的需求经过统计分析如下表：时间所需售货人员人数星期日28人星期一15人星期二24人星期三25人星期四19人星期五31人星期六28人为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天,并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的休息,既满足了工作需要，又使配备的售货人员的人数最少？解：设X】为星期i开始上班的人数，i=l,…，7。min+x2+x3+x4+x5+

3、x6+x7%!+x2+x3+x4+x5>28x2+x3+x4+x5+x6>15x3+x4+x5+x6+x7>24x4+x5+x6+x7+X]x5+x6+x7+X]+x2兀6+兀7+兀1+兀2+兀3兀7+兀i+吃+兀3+X4Xj>0,X.=1,・・・7..J>25s.tj>19>31>28练习：P43.4二、配料问题例3、某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙，已知产品的规格要求、产品的单价、每天能供应的原材料数量及原料单价见下列表。该厂应该如何安排生产，使利润收入为最大？产品名称规格耍求

4、单价（元/千克）原材料1不少于50%原材料2不超过25%50乙原材料1不少于25%原材料2不超过50%35丙不限25原材料名称每天最多供应量单价（元/千克）11006521002536035解：设Xjj表示第i种产品中原材料j的含量。利润二总销售收入■总原材料成本max50(xu+x］2+x］3)+35(x21+x22+x23)+25(x31+x32+x33)—65(壬］+花］+“31)—25(X］2+*22+*32)—35(西3+%23+兀3)=—15%

5、］+25%

6、2+15兀］3—30兀21+10兀22——1°

7、花3厂Xn>0・5(兀］］+兀］2+兀］3)xl2<0.25(xu+x12+x13)x21>0.25(x21+x22+x23)S.tJx22<0.5(x21+x22+x23)xn+X21+兀31<100x12+x22+x32<100x13+x23+x33<60x..>0,x;=1,•…3;xj=h・…3.•/c将上式化简。例、绿色饲料公司生产雏鸡、蛋鸡、肉鸡三种饲料。这三种饲料是有A、B、C三种原料混合而成。产品的规格要求、单价、n销售量、原料单价见下表。产品名称规格要求销售量（吨）售价（百元）雏鸡饲料原材料A不少

8、丁50%原材料B不超过20%59蛋鸡饲料原材料A不少于30%原材料C不超过30%187肉鸡饲料原材料C不少于50%108原料名称原料价格（元/吨）A5.5B4C5受资金和牛产能力的限制，每天只能牛产30吨，问如何安排牛产计划才能获利最大？练习：P42〜1、2三、套裁下料问题例5、某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m,2・lm和l・5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m。问应如何下料，可使所用原料最省？解：设计出以下5种下料方案以供套裁用：下料数（根方案123452.9120102.1002211.53120

9、3合计7.47.37.27.16.6料头00.10.20.30.6设X】为按照第i种方案下料的原材料的根数minx,+x2+x3+x4+x5xx+2兀2+x4>1002x3+2x4+x5>1003x1+勺+2兀3+3x5>100Xj>0.x.=1,・・・5.JJJ练习：某锅炉制造厂，耍制造一种新型锅炉10台，需要原材料为63.5*4mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同长度的锅炉钢管数量如下：规格（mm）需要数量（根）2640816513517704214401库存的原材料的长度只有5500mm一种规格，问如何下料，才能

10、使总的用料根数最少？需要多少根原材料？!1!生产计划问题例1、某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都耍经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关数据如下表。公司可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小