等边三角形的性质与判定

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1、等边三角形武汉市汉铁初中八年级数学组一、导学探究1、什么样的三角形是等边三角形？你能动手画出一个等边三角形吗？2、等边三角形有什么特殊的性质？二、合作释疑1、如何用作图工具在纸上作出一个等边三角形？2、等边三角形有哪些性质？请你从边、角、对称性三个方面分析。3、如何判定一个三角形是等边三角形？三、展评互赏1、概念回顾：_________的三角形叫做等边三角形.2、复习：等腰三角形有哪些性质呢？从边的角度分析：________；从角的角度分析：________；从对称性的角度分析：_______.三、展评互赏3、①将等腰三角形的

2、性质应用于等边三角形，可以得出等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都______，并且每一个角都等于_______.②请你用所学知识证明你的这个结论：如图：已知：_________求证：_____________证明：三、展评互赏③用符号语言写出等边三角形的这条性质：______________④归纳等边三角形的对称性：等边三角形是轴对称图形，有____条对称轴；等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都______．三、展评互赏4、等边三角形的判定方法：①三条边____________的三角形是等边三角形.②三个角____

3、________的三角形是等边三角形.③_________________的等腰三角形是等边三角形.三、展评互赏5、请你将得到的②③两个命题进行证明.（1）已知在△ABC中，∠A=∠B=∠C求证：△ABC是等边三角形．（2）已知在△ABC中，AC=BC,∠A=60°求证：△ABC是等边三角形．四、诱思启导如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E求证：△ADE是等边三角形四、诱思启导变式1：若点D、E在边AB、AC的延长线上，且DE∥BC，结论还成立吗？变式2：若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DE∥

4、BC，结论依然成立吗？比一比，谁又快又准五、自主反馈1、等边三角形两个内角的平分线所成的钝角的度数是___________.2、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，延长AB到点E，使BE=BD，连接DE，则△ADE的形状是____________．五、自主反馈比一比，谁思路最清晰3、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形求证：BE＝DC思考：若将BE和DC的交点记为点M，连接AM，则你还可以发现哪些结论？请写出你得到的结论并证明。谈谈你的收获！反思小结我们是怎么探究等边三角形的性质与判定的？到此你学到了哪些证明线段相等

5、或角相等的方法？反思小结