第03讲_分数除法解决问题(学生版)A4

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1、分数除法解决问题·知识图谱···错题回顾··分数解决问题一·知识精讲··“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法：151．方程法找出单位“1”，设单位“1”的量为x®找出题中的等量关系式®列出方程并解答2．算术法找出单位“1”®找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几®列出除法算式并解答 典型例题 操场上打篮球人数是踢足球人数的，已知有10人在打篮球，求踢足球人数是多少？ 名师学堂 方法一 画图法．画示意图理解题意．如下图，取一张长方形纸，将其平均分成9份，再将其中的5份涂上阴影，表示，也表示10人．由此推出1份表示，也表示2人．一共

2、有9份，所以踢足球人数共有人．方法二 方程法．画线段图理解题意．15根据线段图找出等量关系．观察线段图可知，踢足球的人数是单位“1”，且踢足球的人数×=打篮球人数．设单位“1”为未知数x，根据等式关系列出相应的方程．解：设踢足球人数有x人．                 方法三 算术法．根据题意画线段图．看图分析数量关系．从图中可以看出“踢足球的人数×=打篮球人数”，根据乘法各部分之间的关系可以推出：踢足球人数=打篮球人数÷．由此可以列出相应的算式，即踢足球的人数是：（人）．总结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法：（1）画图法：根据题

3、意画出相应的示意图并解答；（2）方程法：设单位“1”为未知数x，根据分数乘法的意义找出题中的等量关系，列出方程并解答；（3）算术法：直接用除法计算，即用部分量除以它占单位“1”的几分之几．15·三点剖析··重点：用方程解决简单的分数除法问题．难点：用线段图表示题中的数量关系．易错点：同一题中，有时单位“1”不止一个．解题时要认真比较，找准与单位“1”的对应关系．·题模精选··题模一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数例1.1.1按要求六年级同学为学校图书室整理图书，已经整理了6400本，占图书总数的．图书室一共有图书多少本？（1）这道题是以（）为单

4、位“1”．（2）画线段图分析：（3）写出等量关系式：（）×（）＝（）（4）列方程解答：（5）用算术方法解答：例1.1.2一桶油，第一次用去，正好是4kg．第二次用去这桶油的，还剩多少千克？例1.1.3学校有科普读物和故事书共320本，占全部图书的。15（1）图书馆共有多少本书？（2）如果故事书有200本，故事书占全部图书的几分之几？·随堂练习··随练1.1学校举行跳绳比赛，李红每分钟跳168下，是陈亮的．王伟跳的是陈亮的．王伟每分钟跳了多少下？解：（下）上面的解法对吗？若不对，请改正．随练1.2一根不锈钢管截去全长的，正好截去了米，这根钢管还剩下多少

5、米？随练1.3六年级学生参加植树活动．他们已经栽树480棵，占栽树总棵数的，他们一共要栽多少棵树？（画出线段图，写出数量关系式，再解答．）分数解决问题二·知识精讲··“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法：根据题中的等量关系“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，设单位“1”的量为x，列方程解答．解题关键：找准单位“1”的量． 15典型例题 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？ 名师学堂 阅读与理解．已知条件：①小明的体重是

6、35kg；②他的体重比爸爸的体重轻．所求问题：小明爸爸的体重是多少千克？分析与解答．确定单位“1”：根据“他的体重比爸爸的体重轻”可知，爸爸的体重是单位“1”．画线段图理解题意，找出题中的数量关系．观图，找出题中的等量关系：①②列式解答．方法一，解题思路：先求出小明的体重是爸爸体重的几分之几，即，再根据等量关系式“”列方程解答．列方程解答．解：设小明的爸爸的体重是xkg．15方法二，解题思路：先求出小明比爸爸轻的部分，再根据等量关系式“”列方程解答．列方程解答．解：设小明的爸爸的体重是xkg．·三点剖析··重点：会用方程解决“已知比一个数多（或少）几

7、分之几的数是多少，求这个数”的实际问题．难点：运用线段图分析数量关系．易错点：找准单位“1”的同时，还要明确所求的问题与单位“1”的关系．·题模精选··题模一：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数例2.1.1看图列式计算．（1）15（2）例2.1.2（1）山羊有80只，比绵羊多，绵羊有多少只？正确列式是（）．A．B．C．D．（2）某工厂8月份的产值是42万元，9月份的产值比8月份减少了，9月份的产值是多少万元？列式为（）．A．B．C．D．题模二：已知一部分量占总数的几分之几及另一部分量，求总量例2.2.1豆豆读一本故事书，第一天读了全书

8、的，第二天读了余下的，还剩下40页没有读，这本故事书有多少页？例2.2.2一辆动车从甲地开往乙地，途经某地时