球体的投影教案

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1、职业技术学院教案授课日期11月4日月日月日月日月日月日星期六星期星期星期星期星期班级讲授课题（章节题目）第四章体的投影2、曲面体的投影（球体）教学目的与要求1、掌握球体三面投影的画法及球面上点、线的投影，并学会运用辅助圆法求球面上点、线的投影。2、培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力。教学重点球面上点、线的投影教学难点球面上点、线的投影教学内容要点(三)球体1、球面的形成：一平面圆O以其本身的一条直径AB为轴旋转半周所形成的曲面体称为球体，其表面称为球面。2、投影分析球体的三面投影是三个大小相等的圆，圆的直径与圆球的直径相等。但这三个圆是球面

2、上不同方向的三个圆（即球面向V、H、W面投影时的三条轮廓素线）的投影，而不是球面上某一个圆的三个投影。(1)H面投影该圆是球面上平行于H面的最大圆A（即球面水平投影时的轮廓素线）的投影。圆A将球面分成上、下两部分，上半部分的球面H面教学内容要点投影可见，下半部分不可见。(2)V面投影该圆是球面上平行于V面的最大圆B（即球面正面投影时的轮廓素线）的投影。圆B将球面分成前、后两部分，前半部分的V面投影为可见，后半部分不可见。(3)W面投影该圆是球面上平行于W面的最大圆C（即球面侧面投影时的轮廓素线）的投影。圆C将球面分成左、右两部分，左半部分的W面

3、投影为可见，右半部分为不可见。3、投影作图(1)分别画出三面投影的中心线。(2)根据球体直径，在三个投影面上分别画出相等的圆。4、求球面上点的投影球面上点的投影可用辅助圆法求出。设将球面沿水平方向切成若干个圆，即纬圆，球面上任一点必然在与其高度相同的某一纬圆上，故只要求出过该点的纬圆的投影，即可求出该点的投影。例1：已知圆球表面A点的正面投影()、点B的水平投影b，求出点的其余投影。作法：①因（）在轴线上且位置不可见，故点A在与平行于W面的最大圆的教学内容要点后部，过（）作水平线与侧面投影中的圆的后部相交于，再根据投影规律求出a。因（）位于球体

4、的上部，故a点可见。②因b为可见，故点B在球体的左上部。过点b作一正面纬圆（在H面上积聚为一直线），它在正立面中为一反映实形的圆。过点b向上作垂线与纬圆的上部相交于b，根据投影规律求出b。b、b均为可见。教学心得用实际模型配合教学，有助学生对所学内容的深刻理解，也有助于提高学生的空间想象力。备注