北师大版2019-2020学年七年级下期中数学试卷（含答案解析） (2)

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1、七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．下列运算正确的是（　　）A．x6÷x3＝x2B．（﹣2x）3＝﹣8x3C．x6•x4＝x24D．（x3）3＝x62．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（　　）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温3．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（　　）A．B．C．D．4．下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是（　　）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣x+2）（x﹣2）C．（﹣2x﹣1）（2x+1

2、）D．（﹣3x+2）（﹣2x+3）5．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩（　　）A．大于2.3米B．等于2.3米C．小于2.3米D．不能确定6．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m+n的值为（　　）A．5B．﹣6C．6D．﹣57．下列说法，其中错误的有（　　）19①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知a+b＝3，ab＝

3、2，则a2+b2+2ab的值为（　　）A．5B．7C．9D．139．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（　　）A．35°B．30°C．25°D．20°10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（　　）A．B．C．D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科

4、学记数法表示这个数为　　．12．∠1＝35°，则∠1的余角为　　，补角为　　．1913．计算：am＝3，an＝8，则am+n＝　　．14．△ABC底边BC上的高是8，如果三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y可以表示为　　．15．若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝　　．16．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是　　．（填序号）能够得到AB∥CD的条件是　　．（填序号）三、解答题：本题共8小题，共86分，应写出文字说明，过程或演算步骤17．（20分）计算（1）（6x4﹣4

5、x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×11118．（8分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．（1）用尺规作出∠EBC．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）EB与AD一定平行吗？简要说明理由．19．（8分）先化简，再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+2b）2+4ab，其中a＝1，b＝．20．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DM

6、N（　　），∴∠2＝∠　　（等量代换），19∴DB∥EC（　　），∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，　　），∵∠C＝∠D（　　），∴∠DBC+　　＝180°（等量代换），∴DF∥AC（　　，两直线平行），∴∠A＝∠F（　　）21．（8分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？（2）他中途休息了多长时间？（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）22．（10分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝45°，求∠P的度数．下面提供三种思路：（1）过P作FG

7、∥AB（2）延长AP交直线CD于M；（3）延长CP交直线AB于N．请选择两种思路，求出∠P的度数．1923．（10分）在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（假设都在弹性限度内）所挂物体质量x/kg0123456弹簧长度y/cm1212.51313.51414.515（1）由表格知，弹簧原长为　　cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长　　cm．（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式．（3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧