指导数学建模竞赛的一些认识与思考

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1、指导数学建模竞赛的一些认识与思考吴根师每当9月初悬挂出宣传大学生数学建模竞赛的条幅，总有学生,尤其是新生对数学建模产生好奇和疑问：数学建模是干什么？如何竟赛？数学建模对我们來说并不陌住，它类似于初屮、高中数学中的应用题，人学阶段单列成了一门学科。生活屮，到处可见数学建模的彩子。比如去市场买东西，就会考虑买多少，怎样买划算；假期去旅游，如果要去许多地方，乂有多条路线，多种交通工貝，如何安排行程最节省路费。这些就是数学建模中最优解问题。数学建模对解决实际问题是很有帮助的，上升到理论来说就是找到一个模型

2、能让我们直观的算出这些问题的最优化值问题。我院自2006年组队参加全国大学生数学建模竞赛，山基础部承办。共获得22个奖，其屮国家二等奖1项，山西赛区一等奖5项，二等奖8项，三等奖8项。一、数学建模的起源1985年，在美国科学基金会的资助下，创办了一个名为“数学建模竞赛"(MathematicalContestinModeling简称MCM)—年一度的大学水平的竞赛，竞赛以三名学生组成一个队,赛前有指导教师培训。MCM的宗旨是鼓励人学纶运用所学的数学以及其他各方而的知识去参与解决实际问题的全过程，以

3、促进应用型人才的培养。美国的这项赛事也欢迎其他国家的大学生组队参加，而实际上界国参赛队不断增加，使其已然成为国际性的赛事。1989年我国大学生(北京大学、清华大学、北京理工大学共4个队)开始参加美国的竟赛。经过两三年的参与，大家认为竞赛是推动数学建模教学在高校迅速发展的好方法，1992年由屮国工业与应用数学学会数学建模专业委员会纟R织举办了我国1()城市的人学生数学建模联赛。教育部领导及时发现、并扶卅i、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同举办全国大学生

4、数学建模竞赛，成为国家教育部组织的全国大学生以项学科竞赛Z-o冃前它已发展成全国高校规模最大的基础性学科竞赛。二、数学建模及其竞赛过程模型是为了一定冃的，对客观事物的一部分进行简缩、抽彖、提炼出来的原型的替代物,集中反映了原型中人们需要的那一部分特征。数学模型是对实际问题的一种抽彖，基于数学理论和方法，用数学符号、数学关系式、数学命题、图形图表等来刻価客观事物的木质属性与英内在联系。简单地讲就是现实原型的各种因素数量关系的一种数学结构。数学建模是指建立数学模型的全过程，也就是对实际问题进行分析，通

5、过抽象和简化,加以提炼，确定变量和参数，应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学模型，将实际问题翻译为数学问题，再对数学模型求解，并验证所得结论是否符合实际，这样的多次循环执行和不断深化完善的过程。数学建模的本质是一•种数学的思考方法，是用数学解决实际问题的有效途径。竞赛于每年9刀份第二个星期五上午8时至下一周星期一上午8时（共3天，72小时）举行，面向全国人专院校的学生，不分专业（但竞赛分甲、乙两组，甲组竞赛所有人学生均对参加，乙组竞赛只有大专生（包括高职、高专生）学生可以参加），以通讯形

6、式进行（题目在比赛期间从有关网站上下载）。比赛完全是开放的，三名学生组成一队，团结合作，可以口由地收集资料、调查研究,使用计算机、互联网和任何软件，但不得与团队以外的任何人讨论。要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里完成一篇包括问题阐述、合理的假设、模型的分析、建立、求解、检验、结果分析模型优缺点的讨论及改进推广等方而的论文。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的止确性、文字表述的清晰程度为主要标准。竞赛试题体现了综合性、实用性、创新性、即时性，涉及工业、农业、工程设计少制造、交通运输、经

7、济俗理、生物庾学和社会事业等多个不同的领域。题hl的综合性、实用性在不断地增强，使得问题的解决难度在增加，特别是开放性和即时性也在增强。三、对数学建模的认识随着社会的发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越來越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透。社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，而更大虽的是需要在各部门屮从事实际工作的人，善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济

8、效益和社会效益。通过数学建模的实践，我们认识到数学理论与数学的科学、工程应用原本就有着紧密的联系，两者之间的桥梁就是数学建模。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。数学在经济社会中的作用使我们深刻认识到，数学建模的教学，仅仅注重竞赛是不充分的，更重要的是培养学生的数学素质。竞赛只是培养学生各方面能力与综合素质的有效途径,它体现在既要求学生具有丰富的知识，乂要求学牛具有较强的实践操作能力；既有智力和能力的要求，乂有良好的个性心理品质要求；既要求敢于竞争，乂要求善于合作。数学建模真正体