比的意义、基本性质及应用

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1、英培教育英培教育教师辅导教案授课日期：2017年7月日学员姓名王欣奇年级年级辅导科目数学学科教师老师班主任老师授课时间教学课题比的意义、基本性质及应用教学目标1.了解比的含义、意义、基本性质；2.会用比解决实际问题。教学重难点1.比的转化；2.解决实际问题。课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议:5Tel：0510--83571502英培教育.教学管理英培教育课堂教学过程教学内容比的意义、基本性质及应用知识框图：知识要点具体内容比的意义及各部分名称1.名称：前项、后项、比号；2.两个数相除又可以叫作两个数的比比值的意义和求比值的方法1.比的前项除以后项所得的商叫作比值；2

2、.求比值的方法：用比的前项除以后项。区别：1.比表示两个数的倍比关系，比值是一个数值；2.比只能写成或（）的形式，比值可以是分数、小数或整数。比与除法、分数的关系从运算、名称、结果来区别比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。化简比把比化成最简的整数比按比例分配的实际问题1.用整数乘、除法解决问题：（1）求出总份数；（2）求出每份是多少；（3）求出各部分的数量。2.用分数乘法解决问题：（1）先根据比求出总份数；（2）再求出各部分量占总量的几分之几；（3）最后求出各部分的数量。例题探究：1.甲工厂有120人，乙工厂有80人。从乙工厂调几人到甲

3、工厂才能使甲工厂与乙工厂人数比是5:3？2.光明小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5。这三个小组各有多少人？3.甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4。原来甲校有图书多少本？4.甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，乙离B地还有35米，丙离B地还有68米；当乙跑到B地时，丙离B地还有40米。A，B两地相距多少米？5.两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶子中酒精与水的体积之比是3:1，另一个瓶子中酒精与水的体积之比是4:1.若把两瓶酒精溶

4、液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？6.甲、乙两名学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间比甲走的时间少，求甲、乙两人的速度比。5Tel：0510--83571502英培教育.教学管理英培教育1.加工一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。现在有1590个零件的加工任务分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应分配多少个零件？2.A，B两种商品的价格比是7:3。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比是7:4.这两种商品原来的价格各是多少元？（两种思路解题）3.甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比为4:3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，再往两个容器中

5、注入同样多的水，直到水深相同，这样甲容器的水面应上升多少厘米？综合练习：一、填空题1.把5:6的前项加上20，要使比值不变，后项应该乘（）。2.加工一批零件，甲单独做要8小时完成，乙单独做要10小时完成。甲、乙两人的工作效率比是（）。3.两个正方形边长比是2:3，面积比是（）。4.两个正方体的棱长比是3:4，表面积比是（），体积比是（）。5.某班的人数在35至45人之间，男生和女生的比是3:5，这个班男生（）人，女生（）人，一共（）人。6.一个最简整数比，若前项乘，后项除以2.5，得到一个新的比，这个比的比值是原来的（）。7.是的3倍，是的，那么（）：（）：（）。8.一个三角形与一个平行

6、四边形的面积相等，其底边长度的比是5:7，则三角形与平行四边形高的比是（）。9.甲数的与乙数的相等，甲、乙两数的最简比是（）。10.已知甲、乙两数的比是2:3，乙、丙两数的比是4:5，那么甲、乙、丙三个数的比是（）11.甲、乙两个粮仓，甲仓运走存粮的，乙仓运走存粮的5Tel：0510--83571502英培教育.教学管理英培教育，剩下的粮食质量相等。甲、乙两仓原有存粮的比是（）。1.甲、乙两个书架上书的本数比是2：5，甲书架上的书增加360本后，甲、乙两个书架上的书的本数的比是5:8，这两个书架现在共有（）本。二、解决问题1.甲筐有50个苹果，乙筐有70个苹果。从乙筐拿几个苹果放入甲筐才

7、能使甲、乙两筐苹果个数的比是7:5？2.科技组与作文组人数的比是9:10，作文组与数学组人数的比是5:7.已知数学组与科技组共有69人。数学组比作文组多多少人？3.甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成。当乙完成任务时，甲可以超额完成250个。这批零件总数有多少个？4.甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲用的时间多。求甲、乙速度的比。5.甲、乙、丙三人在同一时间里共加工940个零件。甲加工