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《新课程中实施“数学探究”教学的思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、新课程中实施“数学探究”教学的思考当阳市第一高级中学孙红波罗银数学教学是思维过程的教学，如何引导学牛参与到教学过程中来，特别是如何让学牛深层次的思维参与，是促进学生形成良好的认知结构、培养能力、全而提高素质的关键。《普通高中数学课程标准》明确提出：数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高屮数学课程之屮。数学探究教学能很好地改善传统的教学方式，引导学牛主动参为，达到师生互动的1=1的。从本质上培养学牛学习数学的自主性、能动性和创造性。本文结合在实际工作中的教学经验，对数学课程中的探究教学实际实施途径作了如下探讨。1在导入
2、新知识中进行探究教学设计在教学过程，学牛不是被动的消极的知识接受者，而应当是主动的、积极的知识探索者，同时现代教学应注重学牛在已有知识和经验上的主动建构。例1《数学归纳法》第1课时在讲授此课时笔者有意识地设计了下面3个问题：问题1今天，据笔者观察第一个到学校的是男同学，第二个到学校的也是男同学，第三个到学校的还是男同学,于是，笔者得出:这所学校里的学生都是男同学。（学生：窃窃私语，哄堂大笑——以偏概全）。问题2数列｛%｝的通项公式为色=斤-5〃+5几计算得4=1卫2=14=1，可以猜出数列｛叩的面公式为：an=（此时，
3、绝大部分学牛不做声一一默认，有一学牛突然说：当応5时，色=25,显然%工1,这时一位平时非常谨慎的女生说：“老师今天你第二次说错了”）。问题3三角形的内角和为180°,四边形的内角和为2X180°,五边形的内角和为3X180°，…,显然有：凸“边形的内角和为5-2）x180°。（说到这里，笔者说：“这次老师没有讲错吧？”）上述3个问题思维方式都是从特殊到一般，问题1、2得到的结论是错的，那么问题3是否也错误？为什么？（学生茫然，不敢质疑）。合理地利用材料，捉出好的问题，引出课题，揭示了本节知识的必要性。通过让学生自主参麦
4、收知识产生、形成的过程，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中爱置疑、乐探究的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望。2在概念、性质、定理教学中进行探究教学设计目前的学校教育，课堂是主阵地，因此，立足于课堂探入挖掘教材是探究学习的基础，教材中的定义、定理、性质是前人经过长期的探索发现而得到的，他们探索过程的艰辛，学牛往往是难以感受到的,为此，在教学屮有意识地选择一些客观性质进行探究性学习。例如：在学习了函数的奇偶性、对称性、周期性之后，对上述三性，学生通常混淆不清，现设计如下：问题设计设函数）=/◎）,给出以下3个条件
5、：①）=/（%）是定义在R上的偶函数；②y=/（x）图像关于直线21对称，③y=fM是以T=2为一个周期的周期函数，把这3个条件中任两个条件组合能否推得第三个条件成立？探求由①②一③的探求，*.*y=f（x）关于x=l对称，・・・/(兀)=/(2-x),又Vy=/(x)为偶函数，・•・=f(-x)=f(2-x),将上述中的-兀以兀代换可得,/(x)=/(2+x),故几兀)是及上的周期函数，且2为它的一个周期。同理，rti①③-＞②成立，rh②③一①也成立，从而对以得到，上面任何两个条件经组合，均对推得第三个条件成立，再观
6、察上而问题中的条件②与③，从两者的数据來看，存在着相互依赖关系，可猜测这种关系，可以作适当的延拓与探究。问题延拓1设函数y=/(x)给出3个条件；①〉，=/(尤)是定义在R上的偶数；②y=/(x)的图像关于直线x=«对称；③y=/(x)是以T=2a为一个周期函数，把这3个条件中的任两个条件组合能否推得第三个条件成立？仿上述类似可探求：山①②一③山①③一②山②③一①均成立。问题延拓2设函数y=/(x)是R上的奇函数，又函数y=/(x)的图像关于直线兀m对称，问：函数y=/(x)是不是周期函数？若是，请求出它的一个周期。探究
7、I/(x)为奇函数，・・・/(-%)=-/(x),乂/(X)关于X=a对称，/(x)=/(2«-x),故/(2«-x)=-/(-%),7(26/4-X)=-/(%),又f(4a+x)=/((x+2a)+2a]=-f(x+2a)=/(x),.・・),=/©)为周期函数，且T=4a为它的一个周期。经过这样的探究学习，相信学牛对这3个性质会有更深入的理解，这对研究函数的其他性质，带来许多方便。3在课本例习题教学中进行探究教学设计课本例习题具有典型性和示范性，但由于经常作为新知识的应用，往往与本节知识有关，学生习惯与本节内容挂钩
8、，从而导致思考方法过于单一，抑制了思、维的全面展开，而实际上它们都具有丰富的内涵，如果对它们进行特殊联想、类比联想和推广引申，就能发现一些较好的研究课题。例3tan20°+tan40°+羽tan20°tan40’=巧的推广与引申。人教版(试验修订本，必修)高中数学第一册(下)的“两角和与差的三角函数”这一节，由两角和
