四川省泸州市泸县第二中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题

《四川省泸州市泸县第二中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1．已知集合，或，则A．B．C．D．或2．设集合，则下列关系式正确的是A．B．C．D．3．下列各式：①1∈{0,1,2}；②∅⊆{0,1,2}；③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中错误的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个4．函数的定义域为A．B．C．D．

2、5．设集合，，，集合的真子集的个数为A．B．C．D．6．下列各式正确的是A.B.C.D.7．对任意x，y∈R，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（5）+f（–5）等于A．0B．–4C．–2D．28．设，，，则A．B．C．D．9．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c且f(1＋x)＝f(－x)，则下列不等式中成立的是-7-A.f(－2)

3、A．B．C．D．11．已知是上的单调递增函数，那么的取值范围是A．B．C．D．12．已知，则函数的最大值为A．3B．6C．13D．22第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知函数的定义域为[0,1],则的定义域为_____14．函数的定义域为__________．15．若集合，且，则的可能值组成的集合为___16．已知为定义在上的偶函数，且在上为单调增函数，，则不等式的解集为_________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满

4、分10分）若集合，，集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．-7-18．（本大题满分12分）已知函数，求其单调区间及值域。19．（本大题满分12分）设函数（Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）求函数的值域.20．（本大题满分12分）-7-已知函数．（Ⅰ）讨论并证明函数在区间的单调性；（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．21．（本大题满分12分）某厂今年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x（万件）与年促销费m(万元)(m≥0)满足x＝3－.已知今年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再

5、投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．（Ⅰ）将今年该产品的利润y（万元）表示为年促销费m(万元)的函数；（Ⅱ）求今年该产品利润的最大值，此时促销费为多少万元？22．（本大题满分12分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数，都有；（2）当时，；（3）；（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）如果不等式成立，求的取值范围；（III）如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围.-7-2019-2020学年度秋四川省泸县二中高一期中考试数学试题参考答

6、案1．C2．C3．A4．A5．D6．C7．B8．D9．C10．D11．C12．C13．14．15．16．17．解（Ⅰ）由得:∴解之得∴∴（Ⅱ）由得解之得：∴∵∴解之得：即的取值范围为：18：令,，则是关于的减函数，而是上的减函数，上的增函数，∴在上是增函数，而在上是减函数，又∵,∴的值域为。19．（1）由得：，解得：不等式的解集为：-7-（2）由题意得：的值域为：20．（1）函数在上单调递增．证明：任取，则，因为，所以，，所以，所以函数在上单调递增．（2）原不等式等价于对任意的恒成立，整理得对任意的恒成立，若，则左边对应

7、的函数开口向上，当时，必有大于0的函数值；所以且，所以．21．（1）每件产品的成本为元，则y＝1.5××x－(8＋16x＋m)＝4＋8x－m＝4＋－m＝28－－m(m≥0)．故产品的利润y（万元）关于年促销费m(万元)的函数为y＝28－－m(m≥0)．（2）可以证明当0≤m≤3时，函数y＝28－－m是增函数；当m＞3时，函数y＝28－－m是减函数，所以当m＝3时，函数y＝28－－m取得最大值，为21，-7-即今年该产品利润的最大值是21万元，此时的促销费是3万元．22（1）因为对于正数，都有，又，所以令，有，则；再令，有

8、；（2）已知，，根据题干给出的条件有：，而当，时，有，则，于是；当时，，取，且，则令，代入等式得：，所以函数单调递减，那么，解得：；（3）由第二问可得：有解即可，只需要，所以.-7-