四川省泸州市泸县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟满分：150分第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1．己知集合则A．B．C．D．2．若集合M={-1，0，1},则下面结论中正确的是A.B.C.D.3．下列集合中为空集的是A．{x∈N

2、x2≤0}B．{x∈R

3、x2–1=0}C．{x∈R

4、x2+x+1=0}D．{0}4．函数的定义域是A.{x

5、x≥4}B

6、.{x

7、x≤4}C.{x

8、x≥4且x≠±1}D.{x

9、x≤4且x≠±1}5．下列各式正确的是A.=aB.a0=1C.=-4D.=-56．集合,则M的子集个数为A．2B．3C．4D．87．已知，则A．2B．1C．0D．8．已知,,,则的大小关系A．B．C．D．9．设二次函数满足，又在上是减函数，且，则实数的取值范围是A.B.C.D.或10．已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则-7-A.-2B.C.D.211．定义在上的奇函数满足，且在[0，1]上是减函数，则有A.B.C.D.12．奇函数f（x）在区间（-∞

10、，0）上单调递减，且f（-1）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数的定义域为_________________14．已知集合，，若，则______．15．已知函数是定义在上的减函数，且,则实数的取值范围为______.16．设函数是定义在实数上不恒为的偶函数，且，则__________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分10分）已知集合，．（Ⅰ）当m=4时，

11、求，；（Ⅱ）若，求实数m的取值范围．-7-18．（本大题满分12分）已知函数，，.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在的值域.19．（本大题满分12分）已知函数（a∈R）．（Ⅰ）若f（1）=27，求a的值；（Ⅱ）若f（x）有最大值9，求a的值．20．（本大题满分12分）已知函数.（Ⅰ）判断在区间上的单调性并证明；-7-（Ⅱ）求的最大值和最小值.21．（本大题满分12分）已知函数是奇函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．22．（本大题满分12分）已知函数的定义域是，当时，，且（Ⅰ）求；（

12、Ⅱ）证明在定义域上是增函数；(III)如果，求满足不等式的的取值范围．-7-2019-2020学年度秋四川省泸县一中高一期中考试数学试题参考答案1．C2．A3．C4．D5．D6．D7．A8．D9．B10．A11．C12．A13．14．或015．16．17．（1）时，，（2）当时，即.当时，则即.综上18．（1）由，，得，，所以，，所以；（2）因为在上是增函数，，，所以的值域为.19．（Ⅰ）根据题意，函数，又由f（1）=27，则f（1）=3a+1=27，解可得a=2；（Ⅱ）若f（x）有最大值9，即≤9，则有-x2+2x+

13、a≤2，即函数y=-x2+2x+a有最大值2，则有=2，解可得a=1．20．（1）函数在上为增函数，证明如下：设是上的任意两个实数，且，则-7-．∵　，∴　，∴　，即，∴　函数在上为增函数．(2)由（1）知函数在单调递增，所以函数的最小值为，函数的最大值为。21．(1)设，则，所以.又因为为奇函数，所以，于是时，，所以.(2)函数的图像如图所示：要使在上单调递增，结合的图像知，所以，故实数的取值范围是．22．(1)令，得(2)证明：任取且即-7-则，从而∴在上是增函数．(3)由于而，故在中，令，得故所给不等式可化为，即

14、∴的取值范围是-7-