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《四川省泸州市泸县第二中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1．在直角坐标系中，直线的倾斜角是A．B．C．D．2．已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是A.B.C.D.3．椭圆的离心率为A．B．C．D．4．直线3x+4y-3=0与圆的位置关系是：A．相离;B．相交;C．相切;D．无法判定.5．设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，
2、则D．若，，则6．已知直线L1：ax+3y﹣3＝0，与直线L2：4x+6y﹣1＝0平行，则a的值是A．8B．4C．2D．17．已知变量x，y满足约束条件则的最小值为A.B.C.8D.108．已知圆与圆相交于两点，则两圆的公共弦-8-A．B．C．D．29．在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为A．B．C．D．10．点是直线上的动点，点是圆上的动点，则线段长的最小值为A.B.1C.D.211．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为A．πB．πC．4πD．π12．已知、分别是椭圆的左、右焦点
3、，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则椭圆的离心率为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．直线3x+2y+5＝0在x轴上的截距为_____．14．设x，y都是正数，且，则的最小值______________.15．已知双曲线的焦距为2，且双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则双曲线的方程为___________.16.直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则实数的取值范围是．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤-8-17．（本大题满分10分）已知的三个顶点坐标分别为.（1
4、）求边的垂直平分线的方程；（2）求的面积.18．（本大题满分12分）设椭圆C：过点，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率为1的直线过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．19．（本大题满分12分）已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆的切线，设切点为.（1）若点运动到处，求此时切线的方程；（2）求满足的点的轨迹方程.20．（本大题满分12分）-8-已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有.（1）求椭圆的标准方程；（2）圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值.21．（本大题满分12分）已知如
5、图1所示，在边长为12的正方形,中，,且,分别交于点,将该正方形沿,折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱,在该三棱柱底边上有一点,满足;请在图2中解决下列问题:(I)求证:当时，//平面;(II)若，求三棱锥的体积22．（本大题满分12分）-8-已知分别是椭圆的左、右焦点，离心率为，分别是椭圆的上、下顶点，.（1）求椭圆的方程；（2）过作直线与交于两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）.2019-2020学年度秋四川省泸县第二中学高二期中考试文科数学试题参考答案1．C2．D3．A4．A5．B6．C7．D8．A9．B10．A11．B12．A13．1
6、4．15．16．17．:（1）线段的中点的坐标为,又直线的斜率为,∴边的垂直平分线的斜率为,故边的垂直平分线的方程为,即.（2）,直线的方程是,即,点到直线的距离,的面积.18．（1）由椭圆C：可知其焦点在x轴上，因为椭圆过点，所以，因为其离心率，解得，所以椭圆的标准方程为；（2）由题意可知：直线方程为，-8-由，整理得，显然，设，，由韦达定理可得，，所以AB中点M的坐标是.19．解:把圆C的方程化为标准方程为（x＋1）2＋（y－2）2＝4，∴圆心为C（－1,2），半径r＝2.（1）当l的斜率不存在时，此时l的方程为x＝1，C到l的距离d＝2＝r，满足
7、条件．当l的斜率存在时，设斜率为k，得l的方程为y－3＝k（x－1），即kx－y＋3－k＝0，则＝2，解得k＝.∴l的方程为y－3＝（x－1），即3x＋4y－15＝0.综上，满足条件的切线l的方程为或.（2）设P（x，y），则
8、PM
9、2＝
10、PC
11、2－
12、MC
13、2＝（x＋1）2＋（y－2）2－4，
14、PO
15、2＝x2＋y2，∵
16、PM
17、＝
18、PO
19、.∴（x＋1）2＋（y－2）2－4＝x2＋y2，整理，得2x－4y＋1＝0，∴点P的轨迹方程为.20：（1）由题意，椭圆的长轴长，得，因为点在椭圆上，∴，所以椭圆的标准方程为.（2）当直线与圆相切，得，即,设，由消去，整
20、理得，-8-由题意可知圆在椭圆内，所以直线必与椭圆相交，所以，，所以，因为，所以，又因为，所以
