江苏省马坝高级中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题

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1、江苏省马坝高级中学2019-2020学年度第一学期期中考试高二数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，2．关于的不等式的解集是（）A.或B.或C.D.3．在等差数列中，，，则公差（）A．-1B．0C．1D．24．已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为（）A.16B.8C.25D.325．已知数列的前4项为：，，，，则数列的通项公式是（）A.B.C.D.6．在下列函数中，最小值是的函数是（）9A．B．C．D．7．不等式的解集为，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知在等比数列中,公比是整数,,则此数列的前

2、项和为()A.514B.513C.512D.5109．直线经过椭圆的一个短轴顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.10．数列满足，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）11．椭圆的一个焦点是，那么实数的值为____________12．是等差数列的前n项和,若,则当时,取最大值.13．若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是________．14．已知数列的前项和为，则____15．已知正数满足，则的最小值是_______.16．数列满足，（），则_____________．三、解答题（本大题共5小题，共

3、74分）917．（本小题满分14分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，，，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若点P在椭圆上，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．19．（本小题满分14分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：厘米）满足关系：.若不建隔热层，每年的能源消耗费用为万元.设为隔热

4、层建造费用与年的能源消耗费用之和.（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用最小，并求其最小值.920．（本小题满分16分）设函数f（x）=x2-（m+1）x+m,（1）若关于x的不等式f(x)<0的解集为（1,3），求实数m的值；（2）求不等式f(x)<0的解集；（3）若对于x[1,2]，f（x）>m-4恒成立，求实数m的取值范围．21．（本小题满分16分）设数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列位的前项和，求；（3）在（2）的条件下，是否存在自然数，使得对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.9江苏省马坝高级中学2019-2020学年度第一学期

5、期中考试高二数学试题(参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．C2．B3．C4．A5．B6．D7．C8．D9．A10．A二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）15．111．1312．14．3113．16．三、解答题（本大题共5小题，共74分）17．（本小题满分14分）【答案】（1）；..............7分（2）..............14分918．（本小题满分14分）【答案】（1）；..............7分（2）．..............14分919．（本小题满分14分）【答案】（1），......................

6、......7分（2）当隔热层修建厘米厚时，总费用达到最小，且最小为万元...............14分20．（本小题满分16分）【答案】（1）m=3........................4分9921．（本小题满分16分）【答案】（1）......5分（2）........10分（3）.......16分99