数学教学中反例的作用与运用

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1、数学教学中反例的作用与运用内容提要数学教学不仅应从正面讲清概念、性质、法则、公式等基础知识，述应启发学生从反面揭示认识上容易产生的混淆和错误，这需要通过列举反例來实现。1、运用反例组织教学利于克服小学生感知缺陷。2、运用反例组织教学是防错、纠错的有效手段。3、运用反例组织教学是防止、克服负迁移的好办法。4、运用反例组织教学能提高学生学习数学的兴趣。5、小学数学教学屮运用反例的方法。6、运用反例组织教学时的注意点。姓名：黄文魁学科：数学教龄：9年单位：古柏屮心小学职称：小一电话：13851598973数学教学中反例的作用与运用数学教学不仅应从

2、正面讲清概念、性质、法则、公式等基础知识，还应启发学生从反面揭示认识上容易产生的混淆和错误，这需耍通过列举反例来实现。一、运用反例组织教学利于克服小学生感知缺陷。小学数学同其他学科相比，具有更髙的抽象性、概括性，而小学生的感知特点是往往不能一下子看岀事物的主要方面或特征，以及事物各部分之间的联系。小学数学基础知识的认识在最初阶段容易产生混淆和错误。例如，教学分数这一概念时，小学生容易得岀笼统、不精确的分数概念：“把1分成若干份，表示这样的i份或几份的数，叫做分数。”漏掉至关重要的“单位1”、“平均分”。而要学生确切地理解、掌握分数的概念，实

3、践证明运用反例可以收到良好的效果。二、运用反例纽织教学是防错、纠错的有效手段。在学习知识的过程中，产生错误是难免的，如何防错、纠错？运用反例采取“预防为主”的方针能够收到良好的效果。例如，在教学“有余数的除法”后，可出示以卜-五个反例让学生判断这样算对吗？75丿43丿35266丿43丿36759^43丿45276丿43丿42067丿49丿427在改错的基础上再做练习，大大减少了有余数的除法计算中常见的儿种错误。三、运用反例组织教学是防止、克服负迁移的好办法。小学生掌握基础知识不可能一下子就很牢固，概括水平、分析能力也较低，所以在新知识的学习

4、过程中容易产生负迁移。例如，学习了“先乘除后加减”后，有些学生常常产生负迁移，这样算以下两个题目：154-(3+2)72一9X8=5+2=724-72=7=1教师可以以反例作教材，引导学生通过分析反例明确“先乘除后加减”的确切含义，克服负迁移。四、运用反例组织教学能提高学生学习数学的兴趣。反例常能以具特有的魅力吸引学生的好奇心，促使他们去追根究底，它有助于培养学生学习数学的兴趣，养成精细、严谨的良好学风。如果教师能够寓教于乐，寓理于趣，在教学屮适当选用一些反例引导学生在“辨别”、“分析”上下功夫，从正反两方面去巩固所学的基础知识，这往往比单

5、纯重复讲解某些抽象的概念更为有效。五、在小学数学教学中怎样运用反例呢？首先，教师要善于抓住学生在课堂上、作业里“冒”出來的反例深入分析。学生在课堂上、作业里“冒”岀來的反例，一般具有普遍性和典型性。例如，有些学生在学习正反比例时，往往提出：考试成绩与复习功课的时间成正比例关系；做一定数量的习题，做好的和没有做好的成反比例关系。教师应该捕捉住这些反例，紧扣正反比例的意义组织教学。先让学生明确：两种量成正比例关系必须具备以下几个条件：①两种量相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化；③这两种量中相对应的两个数的比值一定。两种量成反比例关系，除了

6、同样具备条件①和②外，述必须具备这两种量屮相对应的两个数的积一定。在此基础上，让学生讨论分析上述反例，得岀前一个反例主耍缺少条件③，后一个反例主耍是和一定而不是积一定。其次，教师要善于根据具体情况“引”出反例，提供反例让学生进行改错练习，以防止岀现类似的错误情况。例如，求平均数应用题，学生出现的错误主要是两大类：一类是“总数”错误，另一类是“总份数”错误。根据这两类错误，教师在适当的时候可出示如下一类的题目:一辆汽车第一小时和第二小时都是行45千米，第三小时行38千米，第四小时行40千米,第五小时行48千米，求这辆汽车的平均速度。解法一：(

7、45X2+38+40+48)F4解法二：(45+38+40+48)宁5解法三：(45X2+38+40+48)4-5让学生分析哪一种解法对，哪几种解法错？错误的原因是什么？通过分析让学生明确：解法三是正确的。解法一是“总份数”发生错误引起的，解法二是“总数”发生错误引起的。这样学生认识到了求平均数应用题中正确求出“总数”和“总份数”的垂要性，便能根据题意，特别是所求问题正确地求出总数和总份数。再次，运用反例组织教学的忖的是让学生掌握正例，即掌握正确的概念、性质、法则、公式等基础知识。所以在运用反例组织教学时要注意正例、反例认真对比，详细分析反

8、例错在哪里，产生错误的原因，防错、纠错的办法。六、在运用反例组织教学时还应注意：第一、出示反例时机要适当。反例一-般应在学生对新知识有了初步的认识后出示，以免受“先入为主”的影响