黑龙江省齐齐哈尔市八中2019_2020学年高二数学上学期期中试题理

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1、黑龙江省齐齐哈尔市八中2019-2020学年高二数学上学期期中试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线的准线方程是（）A．B．C.D．2.下列命题正确的是（）A．若，则B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“”、“”、“”中至少有一个为假命题D．“若，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则”3.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（）A.甲的极差是29B.甲的中位数是24C.甲罚球命中率比乙高D.乙的众数是2

2、14.若ab≠0，则ax﹣y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是图中的（　）A．B．C．D．-10-5.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如上左图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（）A.5B.4C.3D.26.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如上右图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A.B.

3、C.D.7.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．B．C.D．8.双曲线C：的左焦点为F，右顶点为A，虚轴的一个端点为B，若为等腰三角形，则双曲线C的离心率是（）A.B.C.或D.9.现有三张卡片，正面分别标有数字1，2，3，背面完全相同，将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（　）A．B．C．D．10.已知双曲线的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线的斜率的取值范围是（　）-10-A.B.C.D.11.已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，点

4、P是双曲线上一点，且，则等于（）.A.B.C.D.12.已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线和距离之和的最小值为（）A．1B．2C.3D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.抛物线（）上横坐标为6的点到焦点的距离为10，则a=________.14.某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为_________.15.已知点M是圆E：（x+1）2+y2=8上的动点，点F（1，0

5、），O为坐标原点，线段MF的垂直平分线交ME于点P，则动点P的轨迹方程为　　．16.已知F为双曲线的左焦点，过点F作直线与圆相切于点A，且与双曲线的右支相交于点B，若，则双曲线的渐近线方程为__________．三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）（Ⅰ）若抛物线的焦点是椭圆左顶点，求此抛物线的标准方程；（Ⅱ）若双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程．18.（本小题满分12分）-10-已知p:函数的定义域是R，q:方程表示焦点在x轴上的双曲线.（Ⅰ）若p是真命题，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若“”是真命题，求

6、实数m的取值范围.19.（本小题满分12分）蔬菜批发市场销售某种蔬菜，在一个销售周期内，每售出1吨该蔬菜获利500元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损100元.统计该蔬菜以往100个销售周期的市场需求量，绘制下图所示频率分布直方图.（Ⅰ）求a的值，并求100个销售周期的平均市场需求量（以各组的区间中点值代表该组的数值）；（Ⅱ）若经销商在下个销售周期购进了190吨该蔬菜，设T为该销售周期的利润（单位：元），X为该销售周期的市场需求量（单位：吨）.求T与X的函数解析式，并估计销售的利润不少于86000元的概率.20.（本小题满分12分）某商场营销人员进行某商品的市场营销调查时发现，每回馈消费者一定的

7、点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：反馈点数t12345销量（千件）/天0.50.611.41.7（Ⅰ）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量y-10-（千件）与返还点数t之间的相关关系.试预测若返回6个点时该商品每天的销量；（Ⅱ）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理