春考知识点易错点梳理

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1、1.集合中元素的特征认识不明　　元素具有确定性，无序性，互异性三种性质。要看清楚集合的描述对象，到底是数集，还是点集，是求x范围呢，还是求y的范围。2.遗忘空集　　A包含于B时求集合A，容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为（x-1）的平方＞0，x＝1时A为空集，也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。3.忽视集合中元素的互异性    一般检验的时候要检查元素是否互异。4.充分必要条件颠倒致误　　必要不充分和充分不必要的区别——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要条件，p不可以推出q，而q却可以推出p，就是必要不充

2、分。    还容易错的是语序错误，例如，“p的充分条件是q”等价于“q是p的充分条件”，q推出p，很多学生一看到充分条件就“前推后”，导致错误，要注意题目的措辞。5.对含有量词的命题否定不当　　比如说“至少有一个”的否定是“一个都没有”，“至少有两个”的否定是“至多有一个”，“至多有三个”的否定是“至少有四个”。诸如此类。6.求函数定义域忽视细节致误　　根号内≥0，真数大于零，分母不为零，比较容易出错的是忽视分母。7.函数单调性的判断错误　　这个就得注意函数的符号，比如f（-x）的单调性与原函数相反。8.函数奇偶性判定中常见的两

3、种错误　　判定主要注意：1，定义域必须关于原点对称，2，注意奇偶函数的判断定理，化简要小心负号。9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围　　总之有关函数的题，不管是要你求什么，第一步先看定义域，这个是关键。如果用了换元法求函数值域，一定要先求出“新元”的范围。10.抽象函数中推理不严谨致误    注意赋值法的运用，一般赋0，±1，－x，1/x等。11.函数，方程和不等式的转换不熟练　　二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0，要么△＝b的平方-4ac大于等于小于0种种。还有二次项系数能不能为零，要看情况具体讨论

4、。12.幂指对函数混淆    比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。13.忽略对数函数单调性的限制导致失误    不要忘记讨论a>1，0

5、。最好转化成按向量（h,k）平移，x变成（x－h），y变成（y－k）。18.忽视正、余弦函数的有界性    sinx∈[-1,1]，cosx∈[-1,1]。19.解三角形时出现漏解或增解    注意角的范围，能不能取钝角，检验是否符合题意。　　20.向量加减法的几何意义不明致误    尤其是向量相减的方向。21.忽视平面向量基本定理的条件致误22.向量的模与数量积的关系不清致误    注意向量数量积的几何意义，投影的表示，当然有些题目不能忘了零向量这个特殊向量。23.判别不清向量的夹角    为避免错误，先把向量起点移到一起。2

6、4.忽略an＝Sn—Sn-1的成立条件    不能忘了n≥2，不符合的话a1单独写。25.等比数列求和时，忽略对q的讨论    记住，等比数列Sn的公式有两个，q＝1和q≠1两种情况，很多学生会忽略q＝1的情况。26.数列项数不清导致错误    比如，累加法到底是加n项，还是加n－1项；等比通项的q是n－1次方，Sn的q是n次方。27.考虑数列问题不全面而导致失误    其实，这不仅仅是数列的易错点，是整个数学学习的易错点。28.用错位相减法求和时处理不当    方法学生一般能懂，但做到全对估计不多，或多或少总会出错。第一步×q

7、的时候，不要乘在系数上，要乘在q上，这样错位减的时候，次数相同的相减，就不易出错，另外，减完后，一段等比数列相加，是n－1项，而不是n项，这一点也容易出错。29.忽视变形转化的等价性    比如y＝x平方的反函数是y＝根号x，这就不等价，不能这么转化。30.忽视基本不等式应用条件    做基本不等式的题目，牢记七个字“一正二定三相等”。都是正数不能忘，等号成立的条件不能忘。31.不等式解集的表述形式错误    解集要写成集合的形式，或者区间的形式，很多学生题解对了，最后错在格式上，改都改得痛心疾首！32.恒成立问题错误    恒

8、成立问题都是最值问题，符号不要搞错了，大于最大值，小于最小值。33.目标函数理解错误搞清楚目标函数是截距、斜率、还是距离，并不是最优解都在交点处取到，尤其当目标函数是距离的时候。34.空间点，线，面位置关系不清致误一些特殊反例要记住，比如，垂直于同一平面的两个平