高考数学易错点梳理

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1、高考数学易错点梳理一、集合与简易逻辑易错点1对集合表示方法理解存在偏差【问题】1:己知A={xx>O},B={yy>l},求AB。错解：AB=(P剖析：概念模糊，未能真正理解集合的本质。正确结果：AB=B【问题】2:已知A={yy=x^2},B={(x.y)x2-}-y2=4},求ABo错解：A3={(0,2),(-2,0)}正确答案：AB=®剖析：审题不慎，忽视代表元素，误认为4为点集。反思：对集合表示法部分学生只从形式上“掌握”，对其本质的理解存在误区，常见的错误是不理解集合的表示法，忽视集合的代表元素。易错点2在解含参数

2、集合问题时忽视空集【问题】：已知A={x2a

3、/+3q+3},求实数g的值。错解：a=—2,—1,0剖析：忽视元素的互异性，其实当a=—2时，(°+1丫二夕+3口+3二1；当a=—1时，2=/+3。+3=1；均不符合题意。正确答案：a=0反思：集合中的元素具有确定性、互异性、无序性，集合元素的三性中的互异性对解题的影响最人，特别是含参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。解题时可先求出字母参数的值，再代入验证。易错点4命题的否定与否命题关系不明【问题】：写出"若GEM或GEP，则a^MP”的否命题。错解一：否命题为“若a^M或则a^MP”剖析：概念模糊，弄错两类命题的关系

4、。错解二否命题为“若aeM或gwP，则aeMP”剖析：知识不完整，aM^aP的否定形式应为正确答案：若gwM且mwP,则a^MP反思：命题的否定是命题的非命题，也就是“保持原命题的条件不变，否定原命题的结论作为结论”所得的命题，但否命题是“否定原命题的条件作为条件，否定原命题的结论作为结论”所得的命题。対此。考生可能会犯两类错误①概念不清，不会对原命题的条件和结论作出否定；②审题不够细心。易错点5充分必要条件颠倒出错【问题】：已知是实数，贝iJ“q>0且Z?>0n是“d+b〉0且ab>0的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要

5、条件D既不充分也不必要条件错解：选B剖析：识记不好，不能真正理解充要条件概念，未能掌握判断充要条件的方法。正确答案：C反思:对于两个条件如果A=>Bf则人是B的充分条件，B是A的必要条件，如果4oB,则A是B的充要条件。判断充要条件常用的方法有①定义法；②集合法；③等价法。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时，一定要分清条件和结论，根据充要条件的定义，选择恰当的方法作出准确的判断，不充分不必要常借助反例说明。易错点6对逻辑联结词及其真值表理解不准【问题】：命题p：若°、bWR,则制+冏>1是

6、d+b

7、>l的

8、充分而不必要条件；命题q：函数y二J

9、x_l

10、-2的定义域是（一8,—1]U[3,+8）,则A“"或g”为假B“"且q”为真C"真g假D/?假q真错解一：选A或B剖析：对真值表记忆不准，本题中p假g真，因此“卩或纟”为真，而“卩且纟”为假。错法二：选C剖析：基础不牢，在判断命题真假时出错。正确答案：D反思：含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题称为复合命题C在判断复合命题真假时，常常因为对概念理解不准确或真值表记不清而出现错误。为此准确理解概念、巧记真值表是解题的关键。这里介绍一种快速记忆真值表的方法：“P或g”一一有真则真；“p^

11、q”一一有假则假；“非P”一一真假相反。易错点7否定全称、特称命题出错【问题】写出下列命题的否定：①P：对任意的正整数X,X2>X:②q：存在一个三角形，它的内角和大于180°；③「:三角形只有一个外接圆。错解：①对任意的正整数x,x2

12、否定一般来说，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。切记对全称、特称命题的否定，不仅要否定结论pg,而且还要对量词“0和曰”进行否定。另外，对一些省略了量词的简化形式，应先将命题写成完整形式，再依据法则来写