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1、高三数学文科易错知识点梳理一．三角函数1.求函数的值域，单调增区间，对称轴，对称中心2.求函数在的值域和单调增区间3求函数在的值域和单调增区间4．求函数的单调增区间5.求函数的单调增区间6．将的图像纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位，得到的图像解析式为_________,7.将的图像向右平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到的图像解析式为_________,8为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点向左平移———个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的————倍，纵坐标不变9将向左平移个单位后是偶函数，则___________10.已
2、知，则___________11.已知，则________,__________12.已知，，13.设函数图像的一条对称轴是直线，求并画出在区间的图像14已知函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值。解：（I）（II）==,因为，所以，当时，取最大值6；当时，取最小值15..中,,,,则()(弱项强化练习)16.已知向量（1）若,求的值;（2）记，在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围。解：（I）==∵∴………………………………3分[来源:]=………………………………6分（II）∵，由正弦定理得∴∴∵∴，且∴……………………………………………………8分∴∴…
3、……………10分又∵，∴故函数的取值范围是（1,）…………………………………………12分17已知点，，，.(Ⅰ)若，求角的值；(Ⅱ)若，求的值.17.解：(Ⅰ)，……………………2分因为,所以所以，又因为………………………4分所以.……………………………7分(Ⅱ)由，…………………8分又原式为………………………12分…………14分（2010安徽文数）16、（本小题满分12分）的面积是30，内角所对边长分别为，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.【解题指导】（1）根据
4、同角三角函数关系，由得的值，再根据面积公式得；直接求数量积.由余弦定理，代入已知条件，及求a的值.解：由，得.又，∴.（Ⅰ）.（Ⅱ），∴.【规律总结】根据本题所给的条件及所要求的结论可知，需求的值，考虑已知的面积是30，，所以先求的值，然后根据三角形面积公式得的值.第二问中求a的值，根据第一问中的结论可知，直接利用余弦定理即可.（2010重庆文数）(18).(本小题满分13分),(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问8分.)设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求的值.（2010浙江文数）（18）（本题满分）在△ABC中，角A
5、，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值。二．概率与统计弄清概型古典概型：列表（两个步骤，有无序，有无放回均可用）数对（无序，无放回才可用）树状图（多步骤，有无序，有无放回均可用）几何概型：通过画图解决1.（2010山东文数）（19）（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.答案：第一问是无序无放
6、回，可用坐标数对列举，答案是，第二问是有序有放回，用列表法列举，答案是，注意解题格式（三部曲）2.长度为1，2，3，4，5的五条线段中任取三条，能构成三角形的概率是_________答案：事件由三个步骤构成，无序，无放回，可用树状图或者数对列举，用树状图共60个基本事件，构成三角形有18个基本事件；答案用坐标数对共10个基本事件，组成三角形的有3个基本事件，答案3已知关于的一元二次方程．（Ⅰ）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（Ⅱ）若，求方程没有实根的概率．3答案：注意古典概型和几何概型的区分解：（Ⅰ）基本事件共有36个，方程有正根等价于，即。设“方
7、程有两个正根”为事件，则事件包含的基本事件为共4个，故所求的概率为；……………6分（Ⅱ）试验的全部结果构成区域，其面积为设“方程无实根”为事件，则构成事件的区域为，其面积为故所求的概率为……………13分4某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差(°C)就诊人数(个)该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取
