资源描述：
《数字通信实验报告 数字通信中的最佳接收机》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数字通信实验报告题目:数字通信中的最佳接收机讲课老师:学生姓名：所属院系：信息科学与工程学院专业：信息与通信工程学号：完成日期：2015/4/28数字通信中的最佳接收机1AGWN最佳接收机的原理1.1受加性高斯白噪声恶化信号的最佳接收机假设信道以高斯白噪声相加来恶化信号，如下图所示。信道发送信号噪声n(t)接收信号图2.1通过AWGN信道的接收信号模型在间隔内，接收信号可以表示为：（）（1-1）其中n(t)表示具有功率密度谱（W/Hz）的加性高斯白噪声的样本函数。将接收机划分为两个部分——信号解调器和检测器，信号的解调器的功能是将接收波形变换成N维向量。检测器的功能是
2、根据向量r在M个可能信号波形中判定哪一个波形被发送。接收机的结构如图所示：信号解调器检测器接收信号输出判决图1.2接收机结构1.2最佳解调器解调器是为检测器提供判断依据的，没有最优的解调器设计，检测器设计得再好也不可能使整个接收机的性能达到最佳。因此解调器的设计准则就是：从接收信号当中提取一切可以检测器所利用的信息，作为检测器的输入信号，从而尽可能使检测器不会因为判断依据不足而导致错误判断的发生。信号解调器的功能是将接收波形变换成n维向量r=[r1r2…rn],其中n是发送信号波形的维数。 最佳解调器问题为使输出信噪比最大化问题，要想解调器达到最佳，那么有两种方法可以
3、实现分别为：相关解调器和匹配滤波器调制。下面依次展开说明。1.2.1相关解调器相关解调器是将接收信号和噪声分解成N维向量，也就是把接收信号和噪声信号展开成一系列线性正交基函数。假设接收信号通过一组并行的N个互相关器，这些互相关器主要是计算r(t)在N个基函数上的投影。对于相关解调器而言，它将信号和噪声分别在一组基函数上展开，基函数能够张成信号空间，而不能张成噪声空间。因此在展开的时候，噪声必定有一部分不能由基函数的线性组合来表示，这部分就是接收信号中对检测器来说唯一无用的一部分信号。相关解调器是实现过程为：{（k=1,2,…,N）}（1-2）其中（k=1,2,…,N）
4、（1-3）（k=1,2,…,N）（1-4）相关型解调器的原理图如下：至检测器接收信号r(t)图1.4相关解调器（k=1,2,…,N）中的表示，它们的值取决于M个信号中哪一个被发送。是随机变量，它们由加性噪声的存在引起的。在的间隔内接收信号可表示为：{=}（1-5）其中：（1-6）是均值为零的高斯噪声。与判决哪个发送信号无关，判决是根据相关器输出信号和噪声（k=1,2,…,N）来进行。1.2.2匹配滤波器解调假设N个滤波器的冲激响应为：（1-7）式中，是N个基函数，在区间之外。滤波器的输出为：=（k=1,2,…,N）(1-8)如果在t=T时对滤波器输出抽样，代入公式2.
5、7可得：（k=1,2,…,N）(1-9)由公式2-8可知，在t=T时刻滤波器输出抽样值与由N个线性相关器得到一组值完全相同。如果s(t)限定在间隔内，则冲激响应的滤波器为信号s(t)的匹配滤波器。最佳解调器就是为了使输出信噪比最大化问题，在匹配滤波器中，如果信号s(t)受到高斯白噪声的影响，那么具有匹配s(t)的冲激响应的滤波器使输出信噪比(SNR)达到最大。接收信号由信号s(t)和高斯噪声信号n(t)组成，则n(t)是均值为零，功率谱密度为。如果r(t)通过冲激响应为（）的滤波器，则：=（1-10）在t=T时刻抽样，则：（1-11）其中，表示信号分量，表示噪声分量。
6、按照输出信噪比(SNR)的定义得：（1-12）其中:（1-13）将和代入1-12得：（1-14）要想SNR达到最大分子达到最大，分母达到最小，所以当h(t)匹配于信号s(t)时，SNR最大。1.3最佳检测器检测器是是根据向量r在M个可能信号波形中判定哪一个波形被发送，从而实现最佳接收。检测器主要有两大准则分别为：最大后验概率准则（MAP）和最大似然准则（ML）。以及由这两大准则衍生的判断规则：最小距离检测和最大相关度量。（1）最大后验概率准则（MAP）：根据接收矢量r同时计算M个后验概率，选择使最大作为判决输出，使得错误判决概率最小。（2）最大似然准则（ML）：利用贝
7、叶斯（Bayes）规则，后验概率可以表示为：（m=1,2,…,M）(1-15)可以定义：为后验概率度量。似然函数。MAP准则等价于选择使最大的作为判决输出。最大似然（ML）准则：根据接收矢量r同时计算M个似然函数,选择使最大的作为判决输出。（3）最小距离检测：在AWGN信道情况下：（1-16）（1-17）在上的最大化等价于使下列欧氏距离最小的信号（m=1,2,…,M）（1-18）为距离度量。对于加性高斯白噪声，基于ML准则的判决规则等价于寻求在距离上最接近于接收信号矢量r的信号。（4）最大相关度量（m=1,2,…,M）(1-19)其中，项对所有距离是
