数字通信线性滤波信道中的数字通信

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1、14线性滤波信道中的数字通信24线性滤波信道中的数字通信前面讨论了AWGN信道中的数字通信问题，其中假定信道具有无限频带宽度，本章讨论当信道带宽为有限时的数字通信问题，限带信道对传输信号产生的影响可描述为一个线性滤波器。带限信道的信号设计PAM检测的错误概率存在ISI和AWGN信道的最佳接收机均衡器34.1带限信道的信号设计发送信号线性滤波信道等效低通接收信号理想信道线性失真=非线性失真44.1带限信道的信号设计限带数字通信系统的一般处理模型z(t)为零均值，功率谱密度函数为N0的高斯白噪声。{In}为发送的离散信息符号序列。g(t)为发送成形滤波器带限信道的频率响应，等效低通响应

2、为54.1带限信道的信号设计接收信号接收滤波器输出64.1带限信道的信号设计抽样输出，设t0为传输时延x0为信号增益因子，令x0=1，则74.1带限信道的信号设计右边第一项为kT时刻期望的信号，第二项为其他符号对当前符号的影响，即码间干扰（或称符号间干扰，ISI），第三项为加性高斯随机变量，一般情况它并不是白噪声序列。数字通信系统中，码间干扰和高斯噪声可以通过眼图来定性评估。84.1带限信道的信号设计目的：设计x(t)，使得输出端信号序列无码间干扰。(a)几乎无噪声和无码间干扰下的眼图(b)存在一定噪声和码间干扰下的眼图94.1.1无ISI带限信号设计假定当Nyquist无ISI准

3、则：证明周期为1/T的周期函数，可以用傅里叶级数展开104.1.1无ISI带限信号设计Fourier展开对照两式可得114.1.1无ISI限带信号设计假设信道带宽为W（Hz）（1）若或，无法保证B(f)=T，无法设计一个无码间干扰系统。不重叠的周期谱124.1.1无ISI带限信号设计（2）若或，称为Nyquist速率。仅当如下条件时才能保证B(f)=T。134.1.1无ISI带限信号设计两点说明是非因果的，因而是不可实现的。但我们可以通过引入延时t0，使t<0时，从而可以认为是因果的，可以实现。随t的增加，的拖尾按1/t衰减，这个衰减太慢。因为任何采样时钟总有误差，很小的采样时刻误

4、差Δ，可能引起最大码间干扰量为，由于是发散的，所以可能引起很大的码间干扰。只有在理想情况下（采样时刻无误差）才能实现无码间干扰传输。144.1.1无ISI带限信号设计（3）若或，可以设计无数X(f)使B(f)=T。从上面讨论可知符号率RB不能大于二倍的信道带宽2W，所以无码间干扰的最高频率利用率为波特/赫154.1.1无ISI带限信号设计余弦频谱（滚降）的信号是最常用无码间干扰波形，其谱为其中01称为滚降因子，相应的时域波形为16这时信道带宽是升余弦信号的拖尾按1/t3趋于零。4.1.1无ISI带限信号设计每赫传输的符号数为174.1.2可控ISI带限信号设计―部分响应信号现

5、在我们要求达到Nyquist速率，即Rs=1/T=2W，为得到物理可实现的脉冲，需要人为（可控）地加入一定的ISI，从而获得容易实现的脉冲（即发送成形滤波器）。无ISI的充要条件为x(kT)=0（k0），可控ISI设计思想是可控地加入一定的ISI，这种ISI为确知，其影响可在接收机中消除。184.1.2可控ISI带限信号设计―部分响应信号双二进制信号脉冲19x(t)的拖尾以1/t2趋于零，所以采样时刻误差所产生的码间干扰是很小的。4.1.2可控ISI带限信号设计―部分响应信号204.1.2可控ISI带限信号设计―部分响应信号修正双二进制信号脉冲：特点是f=0时，频谱为0，因此适合

6、于不能传输直流分量的信道。21对于采用修正双二进信号波形的部分响应系统，它的预编码，译码都和双二进信号类似，采用修正双二进信号的M电平PAM的误码率也相同4.1.2可控ISI带限信号设计―部分响应信号224.1.2可控ISI带限信号设计―部分响应信号通过选取不同样值x(n/2W)和两个以上的非零样值，可得到其他物理可实现的滤波特性，但当选择更多非零样值时，使受控ISI分开较麻烦。一般部分响应信号脉冲形式频谱特性为234.1.2可控ISI带限信号设计―部分响应信号一般部分响应信号另一种表示形式理想低通滤波器假设x(t)有x0、x1，…,xN-1个非零样值，离散序列{In}通过横向滤波

7、器的输出激励低通滤波器可以得到部分响应信号。244.1.2可控ISI带限信号设计―部分响应信号部分响应信号的特性:实质是在Nypuist数据传输速率要求下，通过信息序列的编码而改变发送信号的频谱，从而放松了发送成形滤波器的要求。设输入序列为零均值且为白横向滤波器的输出254.1.2可控ISI带限信号设计―部分响应信号{Bn}的自相关函数{Bn}的功率谱为部分信号响应信号设计提供了信道传输信号谱成型的方法。264.1.3一般信道的信号设计前面研究了理想信道下的等效基带传