数字图像处理实验程序3傅里叶变换,小波变换

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1、数字图像处理实验报告班级：11研信息1班姓名:林雨辰学号：10011311302实验三图像的傅立叶变换一、实验目的1.了解图像变换的意义和手段；2.熟悉傅里叶变换的基本性质；3.熟练掌握FFT的方法及应用；4.通过实验了解二维频谱的分布特点；5.通过本实验掌握编程实现数字图像的傅立叶变换。二、实验原理1.应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来

2、说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。2.傅立叶（Fourier）变换的定义　　对于二维信号，二维连续Fourier变换定义为：　　　　二维离散傅立叶变换为：　　图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。三，实验内容1.根据二维离散Fourier变换的定义编写程序2.实现图象的变换3.画出图象的频谱图。实验图像：任选四，实验要求1、实验之前要预习2、独立完成程序的编写3、写出实验报告。4、实验每组1人五，实

3、验程序及实验结果分析1.数字图像处理的傅里叶变换实验的程序代码：clearallcloseallA=imread('xingyueye.jpg');%读入并且显示出一个图像文件subplot(1,2,1);imshow(A);title('原始的图像');%显示原始图像作为对照iflength(size(A))==3A=rgb2gray(A);endsubplot(1,2,2);imshow(A);title('灰度图像');%对灰度图像进行傅里叶变换并输出频谱A2=fft2(A);A2=fftshift(A2);%将图像进行二维傅里叶变换figure

4、,imshow(log(abs(A2)+1),[0,12]);%显示傅里叶变换后的图像title('傅里叶变换后的图像');下面是实验用的原图像：tangwei.jpg下面是实验的matlab运行结果图：(灰度处理)下面是实验的matlab运行结果图：(傅里叶图像变换)下面是实验用的原图像：fengjing.jpg下面是实验的matlab运行结果图：(灰度处理)下面是实验的matlab运行结果图：(傅里叶图像变换)六，思考题1．傅里叶变换有哪些重要的性质?答：①线性性，②对称性，③折叠型，④尺度变换性，⑤时移性，⑥频移性，⑦时域微分性，2．图像的二维频

5、谱在显示和处理时应注意什么?答：我在做实验的时候，把彩色图像用傅里叶变换后发现出不了结果，但是黑白图像或者彩色图像经过灰度处理就出来了图像，这些细节要在以后的实验中多多注意。傅立叶频谱图上看到的明暗不一的亮点，实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。这样通过观察傅立叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相

6、对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。