数列练习(四)(数列极限)

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1、数列练习（12）班级:姓名：学号：1．计算：（1）=（2）=（3）____________________（4）（5）=2.若存在，则实数a的取值范围是____________________3.已知是无穷等差数列的前n项和，则的值等于4.若，则___________5.用数学归纳法证明不等式：的过程中，写出当时，不等式左边为；从到时，不等式左边的式子需增加的代数式是。6.已知，，求和。同学甲提供以下做法。判断该做法是否正确？如果不正确，请说明理由，并提供正确解法。同学甲的解法：由题意可得所以解方程

2、得到，7.已知，若，求实数a的取值范围数列练习（13）班级:姓名：学号：1.计算：（1）_____（2）=（3）=（4）=（5）若，则__________________2.设数列的首项为，公比为q，若所有项之和为2，则首项的取值范围为3.若，则实数a的取值范围____________________4.若无穷等比数列的所有奇数项的和为18，偶数项和为6，则公比q=______________首项_______5.等比数列的前n项和为则=___.6.已知等比数列的前n项和为，，求=7.用数学归纳法证

3、明不等式：的过程中，当时，不等式左边增加了项8.已知数列的前n项和满足，求9.已知数列满足：（1）求（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明（3）设，且数列的前项和，求的值。数列练习（14）班级:姓名：学号：1.已知数列，若存在，则t的取值范围为_____;若存在，则t的取值范围为____________2.已知数列是首项为，公比为的无穷第缩等比数列，那么实数的取值范围为；若数列的各项的和为，则的值为3．已知一个公比的绝对值小于1的无穷等比数列中，各项和为15，各项的平方和为45，则此数列的公比为_

4、____________.4.无穷等比数列的各项和为S，若数列满足，则数列的各项和为________________5.已知一个无穷等比数列的公比q满足，若此数列的每一项都等于它以后各项和的k倍，则k的取值范围是6.若，则实数的取值范围是______________.7.一个球自高为9米的地方自由落下，每次着地后回弹的高度为原来高度的，到球停在地面上为止，球经过的路程的总和为______________8.已知数列都是等差数列，的等差中项，求的值9.设数列的前n项和与满足（k是与n无关的常数，且）（

5、1）试写出的表达式（用n，k表示）（2）若，求k的取值范围数列练习（15）班级:姓名：学号：1.求下列数列的极限：（1）（2）____________________（3）（4）__________________()。（5）（6）=（7）已知等比数列的公比，则2.已知，则常数a=，b=，c=3.已知，则=4.已知数列。若，则a的取值范围为_____;若存在，则a的取值范围为____；若存在，则a的取值范围为______5.在无穷等比数列中，若它的每一项都是它后面所有项的和的2倍，且，则它的所有偶数

6、项之和为____________________6.设无穷等比数列的所有项之和为4，则首项的取值范围为1.若，为数列的前n项和，那么=，=