指数对数计算题

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1、指数对数计算题一、解答题1．计算:(1);(2).2．计算：(1）（2）3．计算下列各式的值：(1)；9(2)log3＋lg25＋lg4＋7.4．计算下面各题：（1）；（2）.5．计算：（1）；（2）.97．计算：（1）；（2）8．计算：（1）；（2）.9．化简求值：（1）；9（2）.10．计算下列各式的值：（1）；（2）.11．计算：lg－lg＋lg12.5－log89×log34.12．求值：（Ⅰ）．（Ⅱ）9参考答案1．(1)100；(2)-1.【解析】试题分析：（1）利用指数的运算性质求解；（2）运用对数的运算性质，同底数对数相加（减），底数不变，真数相乘（

2、除）.试题解析：(1)原式＝==(2)=====.2．（1）(2）【解析】试题分析：（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可．试题解析：（1），（2）3．（1）（2）9【解析】试题分析：（1）先化成分数指数幂，再利用化简求值（2）先化成分数指数幂，再利用化简求值试题解析:(1)原式＝－1－＋－2＝－1－2＋2＝－1＝.(2)原式＝log3＋lg(25×4)＋2＝log33＋lg102＋2＝－＋2＋2＝.4．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）直接根据对数的运算法则化简，即可得结果，化简过程注意注意避免出现计算错误；（2）直接利用幂指

3、数的运算法则化简求值即可得结果，化简过程注意根式与分数指数幂的互化.试题解析：（1）原式=，.（2）原式==.5．（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）本问考查分数指数幂运算法则（，，为既约分数），（，，为既约分数），原式=；（2）本问考查对数运算法则（），（），（），原式.9试题解析：（1）（2）原式考点：1、指数运算；2、对数运算.6．（1）-6；（2）.【解析】试题分析：（1）先将根式化为分数指数幂，再根据指数运算法则：进行化简求值（2）根据对数相关运算法则进行化简求值试题解析：(1）原式;（2）原式.7．(1)100；(2)-1.【解析】试题分析：(1)

4、结合分数指数幂的运算法则可得代数式的值为100；(2)结合对数的运算法则可得代数式的值为-1；试题解析：(1)原式＝(2).8．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据指数幂的运算法则及性质计算即可。（2）根据对数的运算性质计算即可。试题解析：（1）。9（2）9．（1）;（2）-1.【解析】试题分析：根式及指数、对数的运算掌握运算技巧，（1）原式；（2）原式.试题解析：（1）原式；（2）原式.10．(1)1;(2)3.【解析】试题分析：（1）根据实数指数幂的运算法则化简即可；（2）根据对数的运算法则化简即可.试题解析：（1）原式=（2）原式=11．【解析】试题

5、分析：根据对数运算法则以及换底公式进行化简求值试题解析：解：法一：lg－lg＋lg12.5－log89×log34＝9lg(××12.5)－×＝1－＝－.法二：lg－lg＋lg12.5－log89×log34＝lg－lg＋lg－×＝－lg2－lg5＋3lg2＋(2lg5－lg2)－×＝(lg2＋lg5)－＝1－＝－.12．（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】试题分析：利用指数幂的运算性质即可得出；利用对数的运算性质即可得出。解析：（Ⅰ）原式．（Ⅱ）原式．9