指数函数对数函数计算题集及答案

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1、指数函数对数函数计算题11、计算：lg5·lg8000＋.翰林汇2、解方程：lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.翰林汇3、解方程：2.翰林汇4、解方程：9-x－2×31-x=27.翰林汇5、解方程：=128.翰林汇6、解方程：5x+1=.翰林汇7、计算：·翰林汇8、计算：(1)lg25+lg2·lg50;(2)(log43+log83)(log32+log92).翰林汇9、求函数的定义域.翰林汇10、已知log1227=a,求log616.翰林汇11、已知f(x)=,g(x)=(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).翰林汇12、已知函数f(x)=.

2、(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.翰林汇13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.翰林汇14、求log927的值.翰林汇15、设3a=4b=36,求＋的值.翰林汇16、解对数方程：log2(x－1)+log2x=1翰林汇17、解指数方程：4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0翰林汇18、解指数方程：24x+1－17×4x+8=0翰林汇19、解指数方程：2翰林汇20、解指数方程：翰林汇21、解指数方程：翰林汇22、解对数方程：log2(x－1)=log2(2x+1)翰林汇23、解对数方程：log2

3、(x2－5x－2)=2翰林汇24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7翰林汇25、解对数方程：log2[1+log3(1+4log3x)]=1翰林汇26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0翰林汇27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2翰林汇28、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)翰林汇29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0翰林汇30、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0翰林汇指数函数对数函数计算题1〈答案〉1、1翰林汇2、解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－

4、4=0,∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990.由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9.检验知：x=9990和－9.9都是原方程的解.翰林汇3、解：原方程为,∴x2=2,解得x=或x=－.经检验,x=是原方程的解,x=－不合题意,舍去.翰林汇4、解：原方程为－6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0.∵3-x＋30,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.翰林汇5、解：原方程为=27,∴-3x=7，故x=－为原方程的解.翰林汇6、解：方程两边取

5、常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋.翰林汇7、1翰林汇8、(1)1；(2)翰林汇9、函数的定义域应满足：即解得0＜x≤且x≠,即函数的定义域为{x

6、0＜x≤且x≠}.翰林汇10、由已知，得a=log1227==,∴log32=于是log616===.翰林汇11、若a＞1,则x＜2或x＞3;若0＜a＜1,则2＜x＜3翰林汇12、(1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.翰林汇13、2个翰林汇14、设log927=x,根据对

7、数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=,即log927=.翰林汇15、对已知条件取以6为底的对数,得=log63,=log62,于是＋=log63＋log62=log66=1.翰林汇16、x=2翰林汇17、x=0翰林汇18、x=－或x=翰林汇19、x=±1翰林汇20、x=37翰林汇21、x=翰林汇22、x∈φ翰林汇23、x=－1或x=6翰林汇24、x=16翰林汇25、x=翰林汇26、x=1翰林汇27、x=或x=翰林汇28、y=2翰林汇29、x=－1或x=7翰林汇30、x=10或x=10－4翰林汇指数函数对数函数计算题21、解对数方程：翰林汇2、解对数方程：2lo

8、g4x+2logx4=5翰林汇3、解对数方程：3logx3+3log27x=4翰林汇4、解对数方程：log7(log3x)=－1翰林汇5、解指数方程：4x+4-x－2x－2-x=0翰林汇6、解指数方程：9x+6x－3x+2－9×2x=0翰林汇7、解指数方程：2x+2－2-x+3=0翰林汇8、解指数方程：2x+1－3×2-x+5=0翰林汇9、解指数方程：5x-1+5x-2+5x-3=155翰林汇10、解指数方程：26x+3×43x+6=(8x)x翰林汇11、解指数方程：4x－3·2x+3－43