把数学变容易是需要研究的

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1、把数学变容易是需要研究的偶然间看到这样一段话：“可以把学数学比作吃核桃。核桃仁要砸开了才能吃到。有些核桃外壳与核桃仁紧密相连，成都人形象地叫“夹米子核桃”，如果砸不得法，砸开了还很难吃到。数学教育要研究的，就是如何砸核桃吃核桃仁；而教育数学呢，则是要研究改良核桃的品种，让核桃更美味，更有营养，更容易砸开吃净！”很通俗易懂的阐述了我们数学教师每天必做的功课，也使我刻意的去了解科普作家张景中一一著名计算机科学家、数学家和数学教育家。1995年当选为中科院院士，1999年当选为中国科普作家协会理事长，2004年当选

2、中国高等教育学会教育数学专业委员会理事长。现任广州大学计算机教育软件研究所名誉所长，屮国科学院成都计算机应用研究所名誉所长。今年拜读了张景中的科普著作《数学与哲学》一书，本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题：“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量•无穷小•量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的但又不能证明等。既阐述了数学与哲学这两大学科各自的特点，又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密不可分性；以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学，而数学又始终在影响着哲学。作为一

3、名从教16年的数学老师，数学知识自然不陌生，而哲学可以如此定义：是对普遍而基本的问题的研究，这些问题多与实在、存在、知识、价值、理性、心灵、语言等有关。在东方，哲学一词通常用来说明一个人对生活的某种看法（例如某人的“人生哲学”）和基本原则（例如价值观、思想、行为）。而在学术上的哲学，则是对这些基本原则的理性根据的质疑、反思，并试图对这些基本原则进行理性的重建。在日常用语中，“哲学”一词可以引中为个人或团体最基本的信仰、概念和态度，哲学一词可以是指一种宗旨、主张或者理念。在文章的开头中，作者对于古今中外的哲学家

4、，数学家有过这样的描述：“古代的哲学家们往往是博学多才的人。他们不但能滔滔不绝地讲他们的哲学道理，也能讲自然科学、社会科学，特别是数学。你不要以为这是因为古人特别聪明，或是后来哲学家们退化了。那时，各门科学还没有分家，哲学是包罗万象的知识部门。而且那时人类的知识比现在贫乏得多。所谓博学，是相对于当时多数人知识贫乏而言的……在占希腊，哲学家大都格外重视数学。最早的唯物主义哲学家泰勒斯，提出了原子唯物论的德谟克里特，最早的唯心主义哲学家毕达哥拉斯，都曾到埃及学习几何知识。创立理念论唯心主义体系的柏拉图，也特别推崇

5、数学知识。在这些人当中，最强调数学的，在数学上成就最大的，当推毕达哥拉斯。”非常有趣的是：数学家们往往着迷于数学问题解决，而不关注数学发展中出现的“矛盾”，而哲学恰恰是关注“矛盾”的解决。数学史告诉我们，止是这些一次次的“矛盾”的解决，才导致数学发展。《数学与哲学》就是对数学发展中出现的一次次的“矛盾”，用通俗易懂的讲法向读者还原当时的争论内容、形势、、解决办法、数学的发展：血的出现导致无理数的产生；第五公设证明的失败导致非欧几何的产生；无穷小量的应用与定义导致严格实数极限理论的建立；无穷集合的比较；集合定义

6、的确定及哥德尔定理等等。每经过这些重大的历史事件，数学都能得到质的发展。林夏水在《数学哲学》一书中作如下定义：数学是研究事物的量及其关系的具体规律；哲学则是研究自然、社会和思维的普遍规律。”二者在发展中相互影响，相互促进，提出了许多介于数学与哲学之间的问题：什么是数；怎样理解数学的真理性；“哥德巴赫猜想”（要解决的是“偶数与素数”Z间的关系问题）；如何理解数学中的连续、无穷等等。对这一系列问题的研究与探讨，确立了数学哲学一一数学哲学是在一般哲学思想指导下根据数学发展的规律和实际情况，揭示出存在于数学中的一般规

7、律性和辩证法的特殊表现形式。然而，研究数学哲学是一件非常困难的事情，由于其涉及的面又比较广泛，问题相对比较复杂。但本书对有关数学哲学问题及数学与哲学的关系等都能用浅显的话语做出极为清晰的解释：在论述数学的真理性问题吋，指出对现在的数学家来说问题不在数学结论是不是真理，而在于选择适当的结构，书中打了一个比喻：“当一个顾客到裁缝那里订做服装时，顾客可以指责尺寸错了，颜色错了，布料错了，等等。一旦服装设计不针对具体的人，就没有对错问题，只有选择问题。这里有各式各样的服装，请您试穿。你不合适的那种服装，说不定是另一位

8、顾客最恵爱的呢！如果裁缝以此为理由而随心所欲，不调查体型，不研究心理，不适应潮流而乱做一气,那也只有关门。数学家把结构作为研究对象，好比是不再单为固定的顾客加工服装了，他面向普遍的需要，他占领广大的市场。”深奥的数学哲学观点理由生活中的常识就变得通俗易懂。在书中还提出了许多新颖的观点：哲学从一门学科退岀，意味着这门学科的诞生，数学渗入一门学科，甚至控制一门学科，意味着这门学科达到成熟的阶段一一数学的