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时间:2019-11-23
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1、安徽省肥东县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理(共建班)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.下列几何图形中,可能不是平面图形的是()A.梯形B.菱形C.平行四边形D.四边形2.如图,是的直观图,则的面积是()(第2题图)(第4题图)A.6B.C.D.123.两条直线都和一个平面平行,则这两条直线的位置关系是( )A.平行B.相交C.异面D.以上均可能4.在如图所示的正方体中分别是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.5.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中△ABC的边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧
2、视图的面积为A.B.C.12D.66.在空间四边形的边,,,上分别取,,,四点,如果,,交于一点,则()-9-安徽省肥东县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理(共建班)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.下列几何图形中,可能不是平面图形的是()A.梯形B.菱形C.平行四边形D.四边形2.如图,是的直观图,则的面积是()(第2题图)(第4题图)A.6B.C.D.123.两条直线都和一个平面平行,则这两条直线的位置关系是( )A.平行B.相交C.异面D.以上均可能4.在如图所示的正方体中分别是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D
3、.5.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中△ABC的边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为A.B.C.12D.66.在空间四边形的边,,,上分别取,,,四点,如果,,交于一点,则()-9-A.一定在直线上B.一定在直线上C.一定在直线或上D.既不在直线上,也不在直线上7.体积为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为A.B.C.D.8.如果两条异面直线称为“一对”,那么在正方体的十二条棱中共有异面直线( )A.12对B.24对C.36对D.48对9.如图,在正方体中,分别是的中点,则下列命题正确的是()A.B.C.平面D.平面10.某圆柱的
4、高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为()(第10题图)(第11题图)A.B.C.D.211.如图,E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1上的一点(不与端点重合),BD1∥平面B1CE,则( )A.BD1∥CEB.AC1⊥BD1C.D1E=2EC1D.D1E=EC112.在长方体中,,,,点在平面内运动,则线段的最小值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π,则这个圆柱的
5、体积是-9-14.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为2,2,3,则此球的表面积为。15.在四面体ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.若BD,AC所成的角为60°,且BD=AC=1,则EF的长为________.16.已知棱长为的正方体,为棱中点,现有一只蚂蚁从点出发,在正方 体表面上行走一周后再回到点,这只蚂蚁在行走过程中与平面的距离保持不变,则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的周长为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本题10分)如图,在直角梯形ABCD中,∠DAB=∠CBA=90°,∠DCB=60°,AD=1,AB=,在直角
6、梯形内挖去一个以A为圆心,以AD为半径的四分之一圆,得到图中阴影部分,求图中阴影部分绕直线AB旋转一周所得旋转体的体积、表面积.参考公式:18.(本题12分)一几何体的三视图如图所示,求它的表面积和体积.19.(本题12分)如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证:(1)B,C,H,G四点共面;(2)平面EFA1∥平面BCHG.-9-20.(本题12分)在正方体中,、、分别是和的中点.求证:(1);(2)平面//平面..21.(本题12分)如图,在四面体中,截面是平行四边形.(21题图)(22题图)(1)求证:截面;(
7、2)若截面是正方形,求异面直线与所成的角.22.(本题12分)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,E,F分别是棱DD1,C1D1的中点.(1)求三棱锥B1-A1BE的体积.-9-(2)试判断直线B1F与平面A1BE是否平行,如果平行,请在平面A1BE上作出与B1F平行的直线,并说明理由.-9--9--9--9-
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