安徽省肥东县第二中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理（共建班）

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1、安徽省肥东县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理（共建班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．下列几何图形中，可能不是平面图形的是（）A．梯形B．菱形C．平行四边形D．四边形2.如图，是的直观图，则的面积是（）（第2题图）（第4题图）A．6B．C．D．123．两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．异面D．以上均可能4．在如图所示的正方体中分别是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC的边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧

2、视图的面积为A．B．C．12D．66．在空间四边形的边，，，上分别取，，，四点，如果，，交于一点，则（）-9-安徽省肥东县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理（共建班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．下列几何图形中，可能不是平面图形的是（）A．梯形B．菱形C．平行四边形D．四边形2.如图，是的直观图，则的面积是（）（第2题图）（第4题图）A．6B．C．D．123．两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．异面D．以上均可能4．在如图所示的正方体中分别是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D

3、．5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC的边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为A．B．C．12D．66．在空间四边形的边，，，上分别取，，，四点，如果，，交于一点，则（）-9-A．一定在直线上B．一定在直线上C．一定在直线或上D．既不在直线上，也不在直线上7．体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A.B.C.D.8.如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线(　　)A.12对B.24对C.36对D.48对9.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列命题正确的是（）A．B．C．平面D．平面10.某圆柱的

4、高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）（第10题图）（第11题图）A.B.C.D.211.如图，E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1上的一点(不与端点重合)，BD1∥平面B1CE，则(　　)A.BD1∥CEB.AC1⊥BD1C.D1E=2EC1D.D1E=EC112.在长方体中，，，，点在平面内运动，则线段的最小值为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的

5、体积是-9-14．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为。15.在四面体ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.若BD，AC所成的角为60°，且BD＝AC＝1，则EF的长为________.16．已知棱长为的正方体，为棱中点，现有一只蚂蚁从点出发，在正方　体表面上行走一周后再回到点，这只蚂蚁在行走过程中与平面的距离保持不变，则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的周长为　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题10分）如图，在直角梯形ABCD中，∠DAB=∠CBA=90°，∠DCB=60°，AD=1，AB=，在直角

6、梯形内挖去一个以A为圆心，以AD为半径的四分之一圆，得到图中阴影部分，求图中阴影部分绕直线AB旋转一周所得旋转体的体积、表面积．参考公式：18．（本题12分）一几何体的三视图如图所示，求它的表面积和体积．19.（本题12分）如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.-9-20．（本题12分）在正方体中，、、分别是和的中点.求证：（1）；（2）平面//平面..21．（本题12分）如图，在四面体中，截面是平行四边形.（21题图）（22题图）(1)求证：截面；(

7、2)若截面是正方形，求异面直线与所成的角.22.（本题12分）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，E，F分别是棱DD1，C1D1的中点.(1)求三棱锥B1-A1BE的体积.-9-(2)试判断直线B1F与平面A1BE是否平行，如果平行，请在平面A1BE上作出与B1F平行的直线，并说明理由.-9--9--9--9-