安徽省肥东县第二中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题文（共建班）.doc

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1、安徽省肥东县第二中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题文（共建班）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件3.下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，得到y关于x的线性回归方程为，那么表中m的值为（）x3456ym4A.B.3C.D.24.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示按照图中所示的规律

2、，第10个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A.58B.78C.62D.825.函数的部分图象大致为（）-17-A.B.C.D.1.若与是函数的两个极值点，则有（）A.，B.，C.，D.，2.已知函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围（）A.B.C.D.3.已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（）A.B.或C.或D.4.抛物线上一点M到焦点的距离为5，则点M的横坐标为（）A.2B.4C.5D.65.已知曲线，则以为中点的弦所在直线方程为（）A.B.C.D.6.O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P为C上一点，若，则的

3、面积为（）A.2B.C.D.4-17-1.已知定义在R上的偶函数函数的导函数为满足，且，则关于x的不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）2.已知命题，总有，则p的否定为______________．3.函数的图象在点处的切线为_____．4.如果命题，为真命题，则实数m的取值范围是          ．5.已知，，点为坐标平面内的动点，满足，则动点P的轨迹方程为          ．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其他每题12分，共70分）6.已知，，其中．（1）若，且为真，求x的取值范围（2）若是的充分不必

4、要条件，求实数m的取值范围．7.新高考“”模式最大的特点就是取消了文理分科，除语文、数学、外语3门必考科目外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门中自主选择3门作为选考科目-17-某研究机构为了了解学生对全文政治、历史、地理的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的1000名学生中随机抽取男、女生各25人进行模拟选科经统计，选择全文的男生有5人，在随机抽取的50人中选择全文的比不选全文的少10人。（1）估计高一年级的男生选择全文的概率（2）请完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为选择全文与性别有关．选择全文不选择全文总计男生女生

5、总计附表：k（参考公式：，其中）1.已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上且经过点．（1）求抛物线的方程；-17-（2）求直线被抛物线所截得的弦长．1.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，恒成立，求a的取值范围。2.已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，设椭圆C的右顶点为B.（1）求椭圆C的标准方程和离心率e的值；（2）设点S是椭圆上位于x轴上方的动点，求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值．3.已知函数，．（1）求的单调区间；（2）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围．-17-肥东二中2019-2020学年度第二学期期中考试高二年级肥东二中与合

6、肥六中共建班数学参考答案（文）【答案】1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.C8.B9.B10.A11.C12.B13.，使得  14.  15.  16.  17.解：由，得，所以．由，，得，所以．当时，，由为真，知p，q均为真，所以，即x的取值范围为．由是的充分不必要条件，知，，即，，由知，，，所以解得，即m的取值范围为．  -17-18.解：由题中数据可知，抽取的25名男生中，选择全文的有5人，故高一年级的男生选择全文的概率约为．列联表如下：选择全文不选择全文总计 男生52025女生151025总计203050根据列联表中的数据得，的观测值，所以

7、能在犯错误的概率不超过的前提下认为选择全文与性别有关．  19.解：Ⅰ设抛物线的标准方程为，，点在抛物线上，，解得，抛物线的方程为；Ⅱ设直线与抛物线的交点为，，联立方程组，解得，，．  -17-20.解：函数的定义域为，，若，解得   若，解得； 的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，恒成立等价于恒成立，由知的单调递减区间为，单调递增区间为可知：，单调递减，，单调递增，，，，当时，，即，的取值范围是．  21.解：由已知得，椭圆C的左顶点为上顶点为，，，，故椭圆C的方程为 ，离心率e的值为；设，且，，故，故为定值．直线AS与BS的斜率的乘积为定值．  

8、-17-22.解：，令，即，解得，令，即，解得，所以函数的单调递增区间为，单调递