江西省宜春市上高二中2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题文

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1、江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题文一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.圆心为(1，－1)，半径为2的圆的方程是(　　)A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋1)2＋(y－1)2＝4C．(x＋1)2＋(y－1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝42．已知抛物线的焦点坐标为（）则该抛物线的标准方程为(　　)A．B．C．D．3.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是(　　)A.B.2C.D.4.已知椭圆的一个焦点在抛物线的准线上，则椭圆的离

2、心率为（）A.B.C.D.5．已知A(－4,2,3)关于xOz平面的对称点为A1，A1关于z轴的对称点为A2，则

3、AA2

4、等于(　　)A．8B．12C．16D．196．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.B.C.D．87.P是椭圆上一点，分别为椭圆的左右焦点，若,则的大小为(　　)A．B．C．D．8.正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是(　　)A.B.C.D.9.已知P为抛物线上任意一点，记点P到轴的距离为，对于给定点A(4，5),则的最小值是（）A.B.C.D.510．如图，过抛物线y2＝3x的焦点F的直线交抛物线于

5、点A，B，交其准线l于点C，若

6、BC

7、＝2

8、BF

9、，且

10、AF

11、＝3，则

12、AB

13、＝(　　)A．4B．6C．8D．1011．已知椭圆E:的右焦点是F（），过点F的直线交椭圆E于A,B两点，若AB的中点M的坐标为（），则椭圆E的方程为(　　)A．B．C．D．-9-12.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BD⊥AC；②△BCA是等边三角形；③三棱锥DABC是正三棱锥；④平面ADC⊥平面ABC.其中正确的是(　　)A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

14、13．直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，则实数的取值范围为________．14.过点的直线，将圆形区域分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为.15.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若＝2，则椭圆的离心率为____.16.已知三棱锥P－ABC内接于球O，PA＝PB＝PC＝2，当三棱锥P－ABC的三个侧面的面积之和最大时，球O的表面积为________.三、解答题。（共70分）17．（本小题10分）已知圆心为C的圆经过点A(－1,1)和B(－2，－2)，且圆心在直线L：

15、x＋y－1＝0上。(1)求圆心为C的圆的标准方程；(2)若直线kx－y＋5＝0被圆C所截得的弦长为8，求k的值．-9-18．（本小题12分）如图，四棱锥A—BCDE中，△ABC是正三角形，四边形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，AB＝2，AD＝4.(1)若点G是AE的中点，求证：AC∥平面BDG；(2)若F是线段AB的中点，求三棱锥B—EFC的体积．19．（本小题12分）已知抛物线C1的焦点与椭圆C2：＋＝1的右焦点重合，抛物线C1的顶点在坐标原点，过点M(4,0)的直线l与抛物线C1交于A，B两点．(1)写出抛物线C1的标准方程；(2)求△ABO面积的最小值．20．（本小题

16、12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB＝4AA1＝4，∠BAA1＝60°，D是AB的中点．(1)求证：AC1∥平面CDB1；(2)求证：DA1⊥平面AA1C1C.21．（本小题12分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D1—ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE.(1)证明：BE⊥平面D1AE；(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE？若存在，求出-9-的值；若不存在，请说明理由．22．（本小题12分）已知椭

17、圆C：＋＝1(a>b>0)的短轴长为2，离心率为，过点M(2,0)的直线l与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．(1)求椭圆C的方程；(2)求·的取值范围；(3)若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点．2021届高二年级第二次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17.（10分）18.（12