河南省鲁山县第一高级中学2019_2020学年高二数学11月月考试题文

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1、河南省鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二数学11月月考试题文一、择题：1.若函数在区间内可导，且则的值为（）A．B．C．D．2.双曲线的离心率为2，则的最小值为（）A．B．2C．D．3.设为实数，函数的导函数为，且是偶函数,则曲线：在原点处的切线方程为()A.B.C.D.4.函数，为的导函数，令，则下列关系正确的是(　　)A．　　B．　　C．　　D．无法确定5.如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A.（0，＋∞）B.（0，2）C.（0，1）D.（1，＋∞）6.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位

2、：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（）A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg7.设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确是（　　）A．B．是的极小值点9C．是的极小值点D．是的极小值点8.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．9．设点是曲线：（为实常数）上任

3、意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（）A．B．C．[0，]∪D．[0，）∪10.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，则不等式的解集是(）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)11．定义在上的可导函数，当时，恒成立，，则的大小关系为（）A．B．C．D．12.已知x1，x2是函数f（x）＝－｜lnx｜的两个零点，则（）A．＜x1x2＜1B．1＜x1x2＜eC．1＜x1x2＜10D．e＜x1x2＜10二、填空题：13．已知一个动圆与圆C

4、：相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是_______914.已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的两焦点的对称点分别为P，Q，线段MN的中点在C上，则

5、PN

6、+

7、QN

8、=__________．15.等比数列中，，，函数，则=   .16．已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是________。三、解答题17.设是锐角三角形，分别是内角A，B，C所对边长，并且（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若，求（其中）．18.已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和．19

9、.已知函数的图象在点P处的切线方程为．9（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）设是[2，+）上的增函数，求实数m的最大值．20.已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，），点F2在线段PF1的中垂线上.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，且，试问直线是否过定点？若过，求该定点的坐标.21.已知抛物线，是坐标原点，点是抛物线上一点（与坐标原点不重合），圆是以线段为直径的圆。（1）若点坐标为，求抛物线方程以及圆方程；9（2）若，以线段为直径的圆与抛物线交于点（与点不重合），求圆面积的最小值。22

10、.已知函数，为的导数.（1）当时，证明在区间上不是单调函数；（2）设，是否存在实数，对于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.9鲁山一高高二文科数学11月月考参考答案1---5BCBAC6---10DDADD11---12AA161617.解：（I）因为（II）由可得①由（I）知所以②由余弦定理知及①代入，得③+②×2，得，所以因此，c，b是一元二次方程的两个根.由18、解(1)由题意，，时，当时，，符合公式数列的通项公式为。919.（Ⅰ）由，得（Ⅱ）由（Ⅰ）知∵∴∴即设∵∈∴∈即不等式当当t∈∵所以因此，∴，即又综上，m的

11、最大值为3。20.921.（1）在抛物线上，解得：抛物线的方程为：又圆心为，半径为圆方程为：（2）设，在以为直径的圆上，即又，又，且，（当且仅当，即时取等号）9圆的面积圆面积的最小值为22.解：（1）当时，x，，令得：、所以在单调递减。在单调递增，所以在上不是单调函数。（2）在上是增函数，故对于，.设.，由，得要使对于任意的，存在使得成立，只需在上，-，在上；在上，所以时，有极小值又，因为在上只有一个极小值，故的最小值为解得.9