河南省鲁山县第一高级中学2019_2020学年高二数学9月月考试题文

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1、河南省鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二数学9月月考试题文一、选择题1．如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（　　）A．命题p一定是真命题B．命题q一定是真命题C．命题q可以是真命题也可以是假命题D．命题q一定是假命题2.若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（   ）A.B.C.或D.3．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）A．B．C．D．4.椭圆(a>b>0)离心率为,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．命题“，”的否定

2、为（）A．，B．，C．，D．，6.椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么

3、PF1

4、是

5、PF2

6、的（）A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍7．下列有关命题的说法正确的是（   ）A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”B.“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C.命题“，使得”的否定是：“，均有”D.命题“若，则”的逆否命题为真命题8．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．9．与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）A．B．C．D．10．如图，已知点及抛

7、物线上的动点，则的最小值是（）A．B．C．D．11.已知M（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是（）A.（，）B.（-，）C.（，）D.（-，）12.已知点在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的斜率之积为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题13．若动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，且与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，则动圆圆心M的轨迹方程________．14．“是“直线与圆相交”的______________条件．15．直线与椭圆相交于、两点，过点作轴的垂

8、线，垂足恰好是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率是．16．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为.三、解答题17．设命题函数是上的减函数，命题函数,的值域为，若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，,（1）若b,c是方程的两根，求△ABC的面积；（2）若△ABC是锐角三角形，且B＝2A，求的取值范围19．已知各项不为零的数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和．

9、20.已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.（1）求椭圆的方程；（2）若直线（）与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.21．已知抛物线上的一点的横坐标为，焦点为，且，直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线的方程；（2）若是轴上一点，且△的面积等于，求点的坐标.22.已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取

10、值范围。鲁山一高9月月考（文数）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCCBCABDBABA二、填空题13．－＝1(x≥)14．充分不必要15．16．三、解答题17.或．18.（1）由即，又，所以，(2),.19.1）当时，，当时，………①………②①-②得数列是首项为2，公比为2的等比数列（2）两式相减得20.（1）由已知椭圆的焦点在轴上，，，，，椭圆的方程为（2），消去得直线与椭圆有两个交点，，可得（*）设，，中点的横坐标中点的纵坐标的中点设中垂线的方程为：在上，点坐标代入的方程可得（*

11、*）将（*）代入解得或，21,．【解析】（1）依题意得，所以，所以抛物线方程为.（2）设，联立得方程组消去得，从而由弦长公式得，设，到直线的距离为，则，又，则，所以或，故点坐标为或.22.解：.（Ⅰ）椭圆的标准方程：（Ⅱ）设，，设，由韦达定理得将，代入上式整理得：，由知，代入得所以实数