实验二窄带高斯随机过程的产生

《实验二窄带高斯随机过程的产生》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、窄带高斯随机过程的产生一、题目：本实验模拟产生一段时长为5ms的窄带高斯随机过程X(t)的样本函数。根据窄带随机过程的理论，X(t)可以表示为其中和均为低频的高斯随机过程，因此，要模拟产生。首先要产生两个相互独立的高斯随机过程和，然后用两个正交载波和进行调制。假定和的功率谱密度均为，其中为功率谱的3dB带宽。在3.7节中介绍了有色高斯随机过程的产生，请按照频域法或时域滤波器法分别产生时长为5ms的低通过程和，然后按图合成，其中，要求分别画出，以及的波形。二、实验过程及结果分析实验程序：%窄带随机过程的产生clc;c

2、learall;%参数db=1000;%3dB带宽1khzf0=10000;%载波频率10khzts=0.1^5;%采样频率10khzT=0.005;%信号时长5msf=1/T;%中心频率M=floor(6*db*T);%傅里叶级数系数长度m=-M:M;i=sqrt(-1);%虚数i%频域法Ac(t)x=0:0.001:10;psd=1./(1+x.^4);%功率谱密度power=2*db*sum(psd)*0.001;%功率绝对大小p=1./(1+((m*f)/db).^4);%间隔fo各个离散点功率谱密度bet

3、a=power/sum(p);%系数betap=beta*p;%所求的功率谱密度%生成频域序列z0=randn(1);z0=z0*sqrt(p(M+1));zplus=sqrt(p(M+2:2*M+1)/2).*(randn(1,M)+i*randn(1,M));zminus=conj(fliplr(zplus));z=[zminusz0zplus];%做傅立叶反变换，求出时域信号t=0:ts:T;Ac=zeros(1,length(t));form=-M:MAc=Ac+z(m+M+1)*exp(i*2*pi*m*

4、f*t);end;subplot311;plot(t*1000,real(Ac),'b');xlabel('t/毫秒');ylabel('Ac(t)');title('由频域法生成Ac(t)');%时域滤波法的功率谱密度图As(t)n=round(T/ts)+1;%采样点数t=linspace(0,T,n);W=randn(1,n);%高斯白噪声w0=sqrt(2)*pi*db;h=-2*w0*exp(-w0*t).*cos(w0*t);%系统冲击响应;Y=conv(W,h);%白噪声与冲击卷积卷积得到有色高斯噪声

5、As=T*Y(1:n);subplot312;plot(t,As);xlabel('t/毫米');ylabel('As(t)');title('由时域滤波法生成As(t)');%合成信号X(t)t=0:ts:T;X=Ac.*cos(2*pi*f0*t*1000)-As.*sin(2*pi*f0*t*1000);subplot313;plot(t*1000,real(X),'b');xlabel('t/毫米)');ylabel('X(t)');title('合成信号X(t)');实验结果：再画出以上三种信号的频谱图f

6、igure;subplot(3,1,1)y1=fft(Ac);%傅里叶变换函数plot(abs(y1));%振幅频率xlabel('n');ylabel('

7、Ac

8、');title('由频域法生成Ac(t)的频谱图');subplot(3,1,2)y2=fft(As);%傅里叶变换函数plot(abs(y2));%振幅频率xlabel('n');ylabel('

9、As

10、');title('由时域滤波法生成As(t)的频谱图');subplot(3,1,3)y3=fft(X);%傅里叶变换函数plot(abs(X))

11、;%振幅频率xlabel('n');ylabel('

12、X

13、');title('合成信号X(t)的频谱图');可以看出，Ac(t)、As(t)主要含有低频分量，因为它们是通过低通滤波器产生的，但是合成信号频谱图也主要包含低频分量。当时结果为合成信号产生调制波，频谱图是带通波形，大致估算可知通道中心频率即是载波频率。可见合成信号是窄带的随机过程。通过以上实验可以看出，载波频率的取值是否合理对能否生成窄带信号至关重要。三、心得体会通过本次实验，掌握了频域法和时域滤波器法产生高斯随机过程的方法，体会利用正交载波信号来调制合

14、成窄带信号的过程。但实验中也存在疑惑，时域滤波器法常数的高斯随机信号相比含有更多高频分量，幅度更高。不清楚是因为本身两种方法就存在差异，是否可以通过程序来减少这种差异。