实验4DFT变换的性质及应用

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1、实验卡和实验报告　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　信息科学与工程学院　　　　　　　　　课程编号　　　　　　　　　　　　实验项目序号　　　　　　本科学生实验卡和实验报告信息科学与工程学院通信工程专业2013级　1301班课程名称：数字信号处理实验项目：DFT变换的性质及应用2015～～2016学年第二学期实验卡和实验报告　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　信息科学与工程学院学号：201308030104_姓名：___王少

2、丹_____专业年级班级：____通信1301___________四合院____实验室组别________实验日期__2016年_5月__22日课程名称数字信号处理实验课时4实验项目名称和编号DFT变换的性质及应用同组者姓名实验目的1、实现信号的DFT变换2、了解DFT应用：(1)用DFT计算卷积1、        线性卷积y(n)=x(n)*h(n)设两序列分别的长度是N和M，线性卷积后的序列长度为（N+M-1）2、        循环卷积和的N点DFT分别为：X1(k)=DFT[]X2(k)=DF

3、T[]如果X(k)=X1(k)X2(k)，0≤k≤N-1则：x(n)=IDFT[X(k)]=x(n) 3、        循环卷积的计算由于DFT有快速算法FFT，当N很大时，在频域计算的速度快得多，因而常用DFT（FFT）计算循环卷积。4、        利用循环卷积计算线性卷积实验卡和实验报告　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　信息科学与工程学院在实际应用中，为了分析时域离散线性系统对序列进行滤波处理等，需要计算两个序列的线性卷积。与计算循环卷积一样，为了提

4、高运算速度，也希望用DFT（FFT）计算线性卷积。而DFT只能直接用来计算循环卷积。(2)用DFT对序列进行谱分析所谓信号的谱分析，就是计算信号的傅立叶变换。连续信号与系统的傅立叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制，而DFT是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值运算。对连续信号和系统，可以通过时域采样，应用DFT进行近似谱分析。1、用DFT对连续信号进行谱分析傅立叶变换理论：若信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若频谱有限宽，则其持续时间无限长。所以，严格地讲，持续时间有限的带限信号

5、是不存在的。但在工程中，常用DFT对连续信号进行谱分析。对于持续时间无限长的信号，采样点数太多以至无法存储和计算，只好截取有限点；对于频谱很宽的信号，为防止时域采样后频谱混叠失真，可用预滤波法滤除幅度较小的高频成分，使连续信号的带宽小于折叠频率。这样，连续信号持续时间为有限长，为有限带宽。为了利用DFT对进行频谱分析，先对进行时域采样得x(n)，再对x(n)进行DFT得到X(k)，X(k)为x(n)的傅立叶变换在频率区间[0，2p]上的N点等间隔采样。这里X(k)和x(n)均为有限长。所以用DFT对连续

6、信号进行谱分析是近似的，其近似程度与信号带宽、采样频率和截取长度有关。2、用DFT进行谱分析存在的问题栅栏效应：只能看见N个离散采样点的谱特性，看不到的全部频谱特性。由于栅栏效应，有可能漏掉(挡住)大的频谱分量。为了把原来被“栅栏”挡住的频谱分量检测出来，可以采用在原序列尾部补零的方法，改变序列长度N(即改变DFT变换区间长度)，从而增加频域采样点数和采样点位置，使原来漏掉的某些频谱分量被检测出来。实验环境MATLAB实验内容和原理实验卡和实验报告　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、　　　　　　　　　　　信息科学与工程学院实验卡和实验报告　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　信息科学与工程学院实验步骤方法关键代码Dft1.m：function[am,pha]=dft1(x)N=length(x);w=exp(-j*2*pi/N);fork=1:Nsum=0;forn=1:Nsum=sum+x(n)*w^(k-1)*(n-1);endam(k)=abs(sum);pha(k)=angle(sum);enddft2.m：function[am,p

8、ha]=dft2(x)N=length(x);n=[0:N-1];k=[0:N-1];w=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;wnk=w.^(nk);Xk=x*wnk;am=abs(Xk);pha=angle(Xk)dft3.m:function[amfft,phafft]=dft3(x)N=length(x);Xk=fft(x);amfft=abs(Xk);phafft=angle(Xk);实验结果：用三种不同的DFT程序计算x