化学专业《高等数学》课程教学大纲

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1、《高等数学》课程教学大纲（化学专业）一、课程性质与目标（一）课程性质髙等数学课程是非数学专业学生一门十分重要的基础理论课，根据专业的培养目标和要求，高等数学课程的教学目的是：一方面使学生在学习初等数学的基础上进一步学习和掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运算技能；另一方面要为学生学习专业基础课和相关专业课程奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。（二）课程目标

2、通过本课程的学习，使学生系统地获得函数、极限、连续、微积分、空间解析几何、无穷级数和常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。逐步培养学生能运用数学的理论和方法去分析问题和解决问题的能力。通过本课程的学习，要求学生正确理解基本概念、基本性质和基本定理，掌握各基本概念间的内在联系。熟记基本运算公式和运算法则，多做练习，提高基本运算能力，应用本课程的方法分析和解决一些简单的应用问题。采用课堂讲授，倡导和实施启发式和交互式教学法，组织课程教学。二、课程内容与教学（一）课

3、程内容1、课程内容选编的基本原则（1）、把握理论、技能相结合的基本原则。（2）、注意教学内容与其他相关课程的联系和渗透。（3）、结合中学数学课程教学实际，充实教学内容。2、课程基本内容（1）函数（2）极限与连续（3）导数与微分（4）微分中值定理与导数的应用（5）不定积分（6）定积分（7）无穷级数（8）空间解析几何（9）多元函数微分学及其应用（10）重积分及其应用（11）常微分方程（二）课程教学1、注重数学思想与数学素养的培养，阐述所讲内容在整个理论体系中的作用和地位。2、加强建立数学模型的思想和训练，提高学生的数学素养和创新能

4、力。3、在传授基础理论和基本技能的同时，加强学生分析实际问题和解决实际问题的能力。4、注重课堂讲授、习题课、习题批改等环节。三、课程实施与评价（一）学时、学分本课程总学时为118学时。学生修完本课程全部内容，成绩合格，可获7学分。建议在第一、第二学期开设本课程。第一学期完成4学分，第二学期完成3学分，全部学程为两个学期。本大纲的完成需118学时。但在实际实施过程中，课时数可能达不到，同时由于近年来学生生源变化较大，因而在教学过程中，根据实际情况，计划可能要作一些调整。（二）教学基本条件1、教师教师应具有良好的师德和较高的专业素

5、质与教学水平，一般应具备讲师以上职称或本专业硕士以上学位。2、教学设备（1）配备多媒体教学设备。（2）配置与教学内容相关的图书、期刊、音像资料等。（三）课程评价1、对学生能力的评价（1）基本运算能力，包括运算速度及准确性。（2）逻辑推理能力，包括逻辑思维的合理性和严密性。2、采取教师评价为主的评价方法。3、课程学习成绩由期末考试成绩（70%）和平时成绩（30%）构成。学期课程结束时评出阶段成绩，课程总成绩为两个学期阶段成绩相加之和，成绩评定可分为优、良、中、及格和不及格五个等级，也可釆用百分制。四、课程基本要求第一章函数理解集

6、合、函数、反函数、复合函数的概念。掌握函数的几个特殊性质。第二章极限与连续掌握函数极限与连续的概念、性质及其应用。熟练掌握两个重要极限及等价无穷小量，并能熟练应用。第三章导数与微分掌握导数与微分的概念、性质及其应用。第四章微分中值定理与导数的应用掌握曲线的凸性与拐点及渐近线的判定。熟练掌握微分中值定理、洛必达法则、函数单调性与极值的判别法及其应用。第五章不定积分理解不定积分的概念，熟练掌握不定积分的积分公式及其应用。第六章定积分理解定积分的概念及其几何意义，掌握广义积分的概念及其应用。熟练掌握定积分的积分公式、性质及其定积分的

7、应用。第七章无穷级数理解无穷级数、绝对收敛与条件收敛、函数项级数的概念。掌握正项级数收敛的判别法、交错级数收敛的判别法、幕级数收敛半径的求法及运算性质。掌握泰勒级数、泰勒中值定理与初等函数的幕级数展开式。第八章空间解析几何了解空间直角坐标系、向量的概念及向量的混合积。掌握向量的运算、向量的数量积、向量积及平面与空间直线、曲面与空间曲线的求法。第九章多元函数微分学及其应用理解多元函数的概念。掌握多元函数的极限与连续性、多元函数的偏导数与全微分、复合函数与隐函数的求导法则、多元函数微分学的几何应用及多元函数极值的求法。第十章重积分

8、及其应用理解重积分的概念与性质。掌握二、三重积分的计算及重积分的应用。第十一章常微分方程理解微分方程的概念。掌握一阶微分方程的求法、二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程的解的求法。五、学时分配：章节名称讲授学时第一章函数2第二章极限与连续12第三章导数与微分12第四章微分中值定