Matlab中的FFT使用说明

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1、FFT是FastFourierTransform(快速傅里叶变换)的简称，FFT算法在MATLAB中实现的函数是Y=fft(x,n)。刚接触频谱分析用到FFT时，几乎都会对MATLAB的fft函数产生一些疑惑，下面以看一个例子（根据MATLAB帮助修改）。Fs=2000;%设置采样频率T=1/Fs;%得到采用时间L=1000;%设置信号点数，长度1秒t=(0:L-1)*T;%计算离散时间，%两个正弦波叠加f1=80;A1=0.5;%第一个正弦波100Hz，幅度0.5f2=150;A2=1.0;%第2个正弦波150Hz，幅度1.0A3

2、=0.5;%白噪声幅度；x=A1*sin(2*pi*f1*t)+A2*sin(2*pi*f2*t);%产生离散时间信号；y=x+A3*randn(size(t));%叠加噪声；%时域波形图subplot(2,1,1)plot(Fs*t(1:50),x(1:50))title('SinusoidsSignal')xlabel('time(milliseconds)')subplot(2,1,2)plot(Fs*t(1:50),y(1:50))title('SignalCorruptedwithZero-MeanRandomNoise'

3、)xlabel('time(milliseconds)')NFFT=2^nextpow2(L);%设置FFT点数，一般为2的N次方，如1024，512等Y=fft(y,NFFT)/L;%计算频域信号，f=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频率离散化，fft后对应的频率是-Fs/2到Fs/2,由NFFT个离散频点表示%这里只画出正频率；%Plotsingle-sidedamplitudespectrum.figure;plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)));%fft后含幅度和相位，一般观察幅度

4、谱，并把负频率加上去，title('Single-SidedAmplitudeSpectrumofy(t)')xlabel('Frequency(Hz)')ylabel('

5、Y(f)

6、')运行结果时域波形图如图所示：幅度谱如下：由图可见，80Hz的信号幅度为0.4762，频率为80.08，150Hz的信号频率为150.4，幅度0.9348，存在误差。去掉白噪声后，结果为：可见幅度精度提高了，但频率任然有误差。如果修改Fs为2048，L为4096，此时没有补0产生的复查，也没有噪声污染，结果如下：可见结果与信号完全一致。