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1、。人物评传·爱米·诺特与抽象代数学的兴起胡作玄中国科学院系统科学研究所各个⋯介峨斌分雄毅一望譬霜蒜霭美翼卑鳖嚣票置拿喜沐。艳可是有一家大计算机的制造厂商在展出他,们最新式的机器的同时专门开辟了一间展室。“”完完全全献给数学在近代数学家的标题,。下回顾了这门古老的科学从古到今的发展,在平方英尺的狭小地带陈列出大约位,近代数学家的照片和他们的事迹其中只有唯。,一的一位女性她看上去既没有漂亮的容貌。也没有学者的风度谁能看得出她是和康托尔、,一希尔伯特、一勒贝格一、、卡当一哈代、一阿达马、、一维纳一冯·诺意曼一、外尔一等世纪最著名的一些大数学家为伍呢·,,对于大多数人
2、来说爱米诺特。、是一个陌生的名字考虑到世纪最大的物理学家爱因斯坦那么赫赫有名妇孺,,。皆知而世纪最大的数学家希尔伯特却几乎默默无闻这种情况也就不难理解数学太抽,,·。象了数学家考虑的问题似乎不太实际而爱米诺特恰巧还是抽象代数学的缔造者成长一个女人为获取博士学位和讲课资格的奋斗在爱米·诺特的一生中,环境对于她即使不是艰难曲折,也决不能说是非常顺利的。,。她出生在犹太后裔的家庭可以想象这种偶然的出身逃不脱纳粹掌权后的洗劫尽管她,·,的种族和性别对她不利她的唯一的好条件是她父亲马克思诺特是数学教授。马克思·诺特于年生于德国曼海姆,他从年起就在埃尔兰根当教授,是位代,
3、。数几何学专家爱米的抽象代数学的具体背景有些就是来自代数几何的而埃米兰根大学另一一。,,。“外一位教授是高丹于年来到埃尔兰根两家是至好的朋友他是有名的不·。”,,变式之王爱米诺特最早的工作就是关于不变式的而且是跟着高丹做的爱米·诺特在年月日生于埃尔兰根,她在埃尔兰根市立高级女子学校读了三年,。、、、,就算到了头那些为培养女孩子的教育宗教课钢琴跳舞她都不感兴趣只有对学语。,,—。言还喜欢因此这位从小高度近视长相平常的女孩子的智力活动只能向语言方而发展,,,中学毕业后她参加了争取当法语和英语教师的考试她顺利地通过考试取得了当语言教。。师的资格这是年月的事,,,,不
4、过到了年的秋天她改变了主意她不想就这样过一辈子数学对于她太有吸,。,弓力了她决定到她父亲的大学里去听课虽说她父亲是埃尔兰根大学的教授但是大学不,,。允许女生注册她可以交费听课在这几百名学生里只有两名女学生只有在极其罕见的情,,。。形下可以征得主讲教授的同意参加考试而取得文凭年月她通过大学考试同年,,·、·,。冬天她到哥丁根大学听课直接听到像大卫希尔伯特非列克斯克莱因·。,赫尔曼阂可夫斯基等人的课受到了极大的鼓舞不过她只上了一学期,因为这时女生已享有同男生一样的注册、考试的资格了。年月,爱米·诺特正,。,。式注册人埃尔兰根大学学习专攻数学年底她通过博士考试“”,
5、。她的学位论文的题目是元形式的不变式理论指导教师就是高丹这篇论文充满,,,了高丹式的公式满篇都是符号演算而且最后给出一张完整的表格列出三元四次型共变,。,式的完全组共有个这真是件令人看了惊叹不已的工程而更令人惊异的是未来的。抽象代数学的缔造者最初却是按步就班地构造出她的所有结果来的,,。·她对高丹的依赖并没有延续多久。年高丹退休年去世接替他们是恩斯特,,费歇尔在他的指引下实现了她从高丹的公式化到希尔伯特研究方式的转。,,变从这时一直到年她的工作主要是不变式论而这也正是她后来抽象理想理论的实。际背景··。,年哥丁根学派的主将菲列克斯克莱因和大卫希尔伯特邀请她去哥
6、丁根他们·。,,当时都热衷于相对论而爱米诺特的不变式论的功夫显然对于他们的研究有用不久她,。,离开故乡埃尔兰根正式在哥丁根定居到了哥丁根之后希尔伯特等人帮她取得在大学教。,书的授课资格但是那些哥丁根的哲学系中的语言学家和历史学家却极力反对他们的理由。“,就是她是女人希尔伯特直截了当地说先生们我不明白为什么候选人的性别是阻止她。,。”取得讲师资格的理由归根结底这里毕竟是大学而不是洗澡塘也许正因此而激怒了他·。,。,的对手爱米诺特没有被通过一直到第一次大战之后成立了共和国她才当土讲师,。在克莱因和希尔伯特的相对论研究的思想影响下她在拐年发表了两篇重要论文一,篇是把
7、黎曼几何学和广义相对论中常用的微分不变式化为代数不变式另一篇就是所谓诺特,。定理这是把不变性同守恒律联系在一起的极重要的思想,“”,不变式时期以后她开始走上自己独立创建抽象代数学的道路而这正是以后现代。代数学的起点回顾从古典代数学到抽象代数学。,古典的代数学是利用符号代替具体的数字来进行计算到了世纪代数的首要问题枕,。是解方程一般的三次方程和四次方程已能有一定的算法去解出来了其后代数学家的主要。,,。目标就是去解五次乃至更高次的方程不过经过了三百年没有成功挪威年轻数学家阿,,,,贝尔一上学时曾经一度认为自己解五次方程已获成功后来发现错误后,,开始向另外一个方向
8、试探证明了一般五次或五次以上代数方程没
