分析化学论文_免费下载

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1、关于误差传递的一点探究分析化学是化学学科的一门重要分支学科，同时也是最早发展起来的化学分支学科。在早期化学的发展屮一直处于前沿和重耍地位,被称为“现代化学之母”。分析化学是以发展并运用各种方法、仪器及策略并在时间和空间的维度里获得有关物质组成及性质的信息的一门科学。在当今各个科学领域发挥着越来越重要的作用。本学期有幸能够聆听到甘峰教授的授课，甘峰老师不拘一格的授课方式、授课特点都给我留下了深刻的印象，特别是对学生的创新思维以及独立思考能力的培养。它并不像其他老师那样照本宣科地一味地讲授，只让学生机械地知道怎么去算，而对公式

2、的推导并不要求掌握，这样只能培养出一批应试型人才，却很难培养出国家需要的创新型人才。而廿峰老师则突出强调分析问题的重要性，并学会怎样运用现代科技拓广分析化学的实用性与便捷性。这些都让我们从中受益匪浅。本学期使用的教材是由甘峰老师主编的《分析化学基础教程》，书屮内容丰富,条理清晰，详略得当。而对于书中关于误差传递的内容我想在这里做一下关于自己的一点小小的探究，如果有什么错误或纽:漏还望老师能够批评指教。本书中老师给出了关于误差传递的公式及其推导过程，而在我做习题的过程屮，却发现其屮一些误差传递的计算与教材屮所给岀的方法并不相

3、同，当我深入了解之后才发现，误差传递公式原来有两种不同类型，教材屮给出的公式是对于随机误差来说的，而系统误差的误差传递公式则与此不同。系统误差的传递用绝对误差AX"表示，而随机误差的误差传递则多采用标准偏差Sxn来表示。随机误差的误差传递公式可以通过两种方法进行推断和估计。在这里以标准偏差法进行讨论。并以测量值乘除法为例，分别对两种误差的误差传递公式做出其推导过程，最后并给出误差传递公式的应用。系统误差设R是A、B两个测量值相乘的结果，计算式如下：R=f(A、B)=AXB如果直接观测值A的系统误差为△a,而B的系统误差为则

4、间接测量值R的系统误差△!•可计算如下：R+Ar=(A+Aa)X(B+Ab)=AB+AAb+BAa+AaAb由此可得厶r=AAb+BAa+AaAbAaAb当直接观测值的相对误差都较小时，即飞一<

5、量的相对误差较小吋，上式右端可按高数屮学习的泰勒级数展开式进行展开，然后将展开式中的各高次项略去(系统误差较小)，及得f(xl+Axl,x2+Ax2,,xn+Axn)一f(xl,x2,x3,xn)+(頑)△xl+/af、(dx2)Ax2+•…df，+(6xn)△xndf、dx2)△x2+……6f，+dxn…③综合①②③式可得△尸(0x1)△xl+()△xn…④④式即为系统误差传递的一般公式，适用于各种运算形式的误差计算。随机误差随机误差传递的一般公式和上面④式是不同的，现在仍先以最简单的形式来推导。设R是A、B两个测量值相

6、乘除的结果，计算式如下：R=f(A,B)=AXB两边分别取自然对数得lnR=lnA+lnB由数学关系可得(dlnR)2=(dinA)2+(dlnB)2曲微分学知识易得dlnR-dRdlnA-dA"a"dlnB-dB所以(晋)R2或写作(

7、)2=(詈)2+(罟)2式屮Sr、Sa、Sb分别代表分析结果的R、直接测量量A和B的标准偏差.推广到一般情况，设y=f(xl,x2,……,xn)则可推导出(Sy)2=(•丽Sxl)2+(―Sx2)2+……+(―Sxn)2-⑤⑤式即为随机误差传递的一般公式，此处不再做详细推导.有关代数运算屮

8、随机误差的传递规律运算类型标准偏差SrR二kAkSaR=A+ByjSa2+Sb2R=A-B^/Sa2+Sb2R=ABRy)(Sa/A)2+(Sb/B)2R=A/BR寸(So/A)2+(Sb/B)2R=lnASa/AR=lgA0.434Sa/AA二InRRsaA=logR2.303RSa误差传递公式的应用样本平均值的标准偏差S;设一组测量值Xl,x2,……,xn,样本平均值为：，样本的标准偏差为Sxl+x2++xnxn」xl+丄x2+1+一xnn按照误差传递的一般公式，若分析结果是根据函数式尸f（xl,x2,AvAyv那么

9、£〜（而）2S2+£）2S2+……+（石）锣=（+）2s2+（+）2s2+……+e）2s2=nxix§2s2n$2所以sx2=rrs即Sr当然，这只是误差传递的一个简单应用，除此之外，误差传递在各种滴定实验的分析结果处理时也起着十分重要的作用，被广泛应用于分析化学乃至各个科学领域。