《提公因式法》（3）

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1、提公因式法本课内容本节内容3.2复习巩固1、公因式可以是单项式或多项式。2、提公因式后，如果括号内有同类项，必须合并。观察总结（1）x-y=(y-x）（2）(x-y)2=(y-x)2（3）(x-y)3=(y-x)3（4）(x-y)4=(y-x)4在下列横线上填“+”、“-”，使等式成立。++--总结：(1)当n为奇数时，(x-y)n=(y-x)n(2)当n为偶数时，(x-y)n=(y-x)n-+(x-y)m=(y-x)m(x+y)m=(y+x)ma(x+y)2-b(y+x)3因式分解.举例解：原式=a(x+y)2-b(x+y)3=(x+y)2[a-b(x+y)]=(

2、x+y)2[a-bx-by)]把(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2因式分解.举例解：原式=(a+c)(a-b)2-(a-c)(a-b)2=(a-b)2[(a+c)-(a-c)]=(a-b)2(a+c-a+c)=2c(a-b)2把a2(x-2b)2+a(2b-x)3因式分解.举例解：原式=a2(2b-x)2+a(2b-x)3=a(2b-x)2(a+2b-x)=a(2b-x)2[a+(2b-x)]（2）(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2（1）a(x+y)2-b(y+x)3（3）a2(x-2b)2+a(2b-x)3(a-b)2或(b-a)2(x+y

3、)2或(y+x)3(x-2b)2总结：(1)加法：随意变；(2)减法：变偶不变奇，变奇就变号。（1）x-y=-(y-x）（2）(x-y)2=+(y-x)2（3）(x-y)3=-(y-x)3（4）(x-y)4=+(y-x)4在下列横线上填“+”、“-”，使等式成立。总结：(1)当n为奇数时，(x-y)n=(y-x)n(2)当n为偶数时，(x-y)n=(y-x)n+-