第6章 热力学基础

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1、第6章热力学基础例题例1：如图所示，一定量的空气，开始在状态A，其压强为，体积为，沿直线AB变化到状态B后，压强变为Pa，体积变为，求此过程中气体所作的功。分析：理想气体作功的表达式为。功的数值就等于p－V图中过程曲线下所对应的面积。解：故例2：气缸内贮有2.0mol的空气，温度为27℃。若维持压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功。分析：本题是等压膨胀过程，气体作功，其中压强p可通过物态方程求得.解：根据物态方程气缸内气体的压强则作功为例3：一定量的空气，吸收了1.71103J的热量，并保持在1.0105Pa下膨胀，体积从1.010-2m3增加到1.51

2、0-2m3，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？分析：由于气体作等压膨胀，气体作功可直接由求得。取该空气为系统，根据热力学第一定律可确定它的内能变化。在计算过程中要注意热量、功、内能的正负取值解：该空气等压膨胀，对外作功为内能改变为例4：l.0mol的空气从热源吸收了热量2.66105J，其内能增加了4.18105J，在这过程中气体作了多少功？是它对外界作功，还是外界对它作功？解：由热力学第一定律得气体所作的功为负号表示外界对气体作功。例5：0.1kg的水蒸气自120C加热升温至140C。问：（l）在等体过程中；（2）在等压过程中，各吸收了多少热量？分析：由热学热量的计算公式

3、为。按热力学第一定律，在等体过程中，在等压过程中，。，可查表得到。解：（l）在等体过程中吸收的热量为（2）在等压过程中吸收的热量为例6：一压强为1.0105Pa，体积为1.010-3m3的氧气自0℃加热到100℃。问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？分析：（1）求Qp和QV的方法与题例5相同。（2）求过程的作功通常有两个途径。①利用公式；②利用热力学第一定律去求解。在本题中，热量Q已求出。而内能变化可由得到。从而可求得功W。解：根据题给初态条件得氧气的量为查表知氧气的定压摩尔热容，定体摩尔热容（1）求Qp、QV等压过程

4、氧气（系统）吸热等体过程氧气（系统）吸热（2）按分析中的两种方法求作功值①利用公式求解。在等压过程中，则得而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为②利用热力学第一定律求解。氧气的内能变化为由于在（1）中已求出Qp与QV，则由热力学第一定律可得在等压、等体过程中所作的功分别为例7：如图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326J的热量传递给系统，同时系统对外作功126J。当系统从状态C沿另一曲线返回到状态A时，外界对系统作功为52J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？分析：已知系统从状态C到状态A，外界对系统作功为WCA，如果再能知道此过程中内能的变化为，则由

5、热力学第一定律即可求得该过程中系统传递的热量QCA。由于理想气体的内能是状态（温度）的函数，利用题中给出的ABC过程吸热、作功的情况，由热力学第一定律即可求得由A至C过程中系统内能的变化，而，故可求得QCA。解：系统经ABC过程所吸收的热量及对外所作的功分别为则由热力学第一定律可得由A到C过程中系统内能的增量可得从C到A，系统内能的增量为从C到A，系统所吸收的热量为式中负号表示系统向外界放热252J。这里要说明的是由于CA是一未知过程。上述求出的放热是过程的总效果，而对其中每一微小过程来讲并不一定都是放热。例8：如图所示，一定量的理想气体经历ACB过程时吸热200J，则经历ACBDA过程时

6、吸热又为多少？分析：从图中可见ACBDA过程是一个循环过程.由于理想气体系统经历一个循环的内能变化为零，故根据热力学第一定律，循环系统净吸热即为外界对系统所作的净功.为了求得该循环过程中所作的功，可将ACBDA循环过程分成ACB、BD及DA三个过程讨论。其中BD及DA分别为等体和等压过程，过程中所作的功按定义很容易求得；而ACB过程中所作的功可根据上题同样的方法利用热力学第一定律去求。解：由图中数据有，则A、B两状态温度相同，故ACB过程内能的变化由热力学第一定律可得系统对外界作功在等体过程BD及等压过程DA中气体作功分别为则在循环过程ABCDA中系统所作的总功为：负号表示外界对系统作功。

7、由热力学第一定律可得，系统在循环中吸收的总热量为负号表示在此过程中，热量传递的总效果为放热。例9：在300K的温度下，2mol理想气体的体积从4.010-3m3等温压缩到1.010-3m3，求在此过程中气体作的功和吸收的热量。解：等温过程中气体所作的功为式中负号表示外界对系统作功。由于等温过程内能的变化为零，则由热力学第一定律可得系统吸收的热量为负号则表示系统向外界放热。例10：空气由压强为1.52105Pa，体积