第二章财务价值计量基础3

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1、第二章财务价值计量基础1626年，荷兰西印度公司在北美洲的殖民地的总督Peter用价值60荷兰盾的小饰物（按当时的汇率为24美元）从美国土著人那里购买了曼哈顿。专家指出，如果将这24美元以5%的收益率进行投资（无税）,那么在383年之后的现在，这笔资金就会超过20亿美元,显然土著人吃亏了。但是，如果以10%的收益率进行投资，现在这笔钱就会变成72千万亿美元。事实上，当今世界上所有不动产的价值总和还不到72千万亿美元。上述惊人的数字是怎么计算出来的呢？现在有人愿意给你一笔钱，须从以下两种收款方式中选择一种：10年后的今天给10000元30年后的今天给60000

2、元假定年利率为10%并永远保持不变你会选择哪一种方式呢？学习目的与要求熟练掌握资金时间价值的计算，掌握风险报酬的概念和计算，在今后的学习中树立资金价值和风险报酬观念。学习重点与难点资金时间价值的计算及运用第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念(一)含义资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值增值。(TimeValueofMoney)今天的1元钱与一年后的1元钱相等吗？如果今天的1元变为一年后的1.1元，这0.1元代表的是什么？（二）资金时间价值的确定绝对量（利息）：资金在生产经营中带来的增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。相对量（利率）：不考虑通货

3、膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。实务中：通常以相对量（称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将无严重通货膨胀政府债券利率视为货币时间价值。二、时间价值相关的概念1.利息的计算方式：单利和复利单利：无论时间多长，只按本金计算利息。复利：除本金计算利息外，将本期所生利息在下期转为本金，再计算利息，即“利滚利”。2.终值和现值终值（F）：又称为本利和，指现在的资金在未来某个时刻的价值。现值（P）：又称为本金，指未来某个时刻的资金在现在的价值。3.利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。4.期数(n)：是指计算现值或终值时的

4、期间数。货币的时间价值通常按复利计算！！现值终值012n计息期数(n)利率或折现率(i)对于资金时间价值的概念和理解，下列表述正确的有（）A、一般情况下，资金的时间价值应按复利方式来计算B、可以直接用政府债券利率来表现时间价值C、商品经济的高度发展是时间价值的存在基础D、资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率答案:ACD解析:只有在购买国库券等政府债券时几乎没有风险。如果通货膨胀率很低的话，可以用政府债券利率来表现时间价值。三、一次性收付款项终值的计算（一）单利终值和现值的计算（二）复利终值和现值的计算例：某人将20000元按5

5、年定期存入银行，年利率3.2％，到期本息共有多少？（单利计息）解：20000×(1+3.2%×5)=23200（元）（一）单利终值和现值单利终值的计算设P为本金，F为终值，i为利率，n为计息的期数，则单利终值为：F＝P(1+n×i)2.单利现值的计算P=F(1+n×i)-1（二）复利终值与现值1.复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。设：F为复利终值，P为本金，i为每期利率，n为期数，则第1期：F1=P(1+i)第2期：F2=F1(1+i)=P(1+i)2第3期：F3=F2(1+i)=P(1+i)3…………第n期：Fn=P(1+i)n(1+i)

6、n称为1元复利终值系数，记作（F/P，i，n）例：目前存入银行1000元，年利率为5%，期限为10年，求到期的本利和。解：1000×（F/P，5%，10）=1000×1.6289=1628.9（元）假设某公司决定提取60000元存入银行，准备8年后用于更新设备。如银行定期8年的存款利率为16%，每年复利一次。试问该公司8年后可取得多少钱来更新设备？解：60000×（F/P，16%，8）=60000×3.2784=196704（元）2.复利现值的计算复利现值的计算也叫贴现。是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的

7、现在价值。复利现值的计算公式为：（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。假设某公司希望6年后用130000元购买一台设备，若目前银行定期存款利率为10%，每年复利一次。试问现在需要一次存入银行多少现金？解：PV=130000×（P/F，i，n）=130000×0.5645=73385（元）某人打算购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？第一种方法：求终值方案1:F=80×（F/P，7%，5）=80×1.4026=112.208（万元）第二种方法：求现值方案

8、2：P=100×（P/F，7%，5）=100×0.7