第二章 财务价值计量基础(孙洪哲)第二稿

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1、第二章财务价值计量基础第二章财务价值计量基础学习目标掌握资金时间价值观念和风险价值观念，理解时间价值观念要求关注企业资金的运用效率，理解风险价值观念要求不仅掌握风险与企业运营、收益的关系，还要掌握基本的计算方法、决策原则，始终灌输风险与收益的权衡观念。本章的重点及难点一次性收付款项终值和现值的计量、年金终值和现值的计算、不等额系列收付款项现值的计算、计息期短于一年复利终值和现值的计算、折现率和期数的推算。概率分布、预期收益、单项投资风险收益和投资组合风险收益的计算。本章的主要内容一、资金时间价值（一）资金时间价值的概念1.资金时间价值的含义资金

2、在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额称为资金时间价值。2.资金时间价值的实质西方经济学家的观点：牺牲当期消费的代价或报酬马克思的观点：工人创造的剩余价值——社会平均投资报酬率3.在我国运用资金时间价值的必要性资金时间价值是衡量企业经济效益、考核经营成果的重要依据,是进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件。（二）一次性收付款项终值和现值的计算1.单利终值和现值的计算（1）单利终值。单利是指本金生息，利息不生息。单利终值就本利和，是指若干期后以后包括本金和利息在内的未来价值。单利终值的计算公式：FVn=PV0(1

3、+i×n)（2.1）（2）单利现值。现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金方法计算。单利现值的计算公式：了、PV0=FVn/(1+i×n)（2.2）2.复利终值和现值的计算复利是指本金生息，利息也生息。复利不同于单利,既涉及本金的利息,也涉及以前年度的利息继续按利率生息的问题。（1）复利的终值计算公式：（已知现值p,求终值F）FVn=PV0×（1+i）n（2.3）23第二章财务价值计量基础（2）复利的现值计算公式：（已知终值F,求现值p）实际上计算现值是计算终值的逆运算,按折现率（i）计算的复利现值为：PV0=FVn×（1+i）

4、-n（2.4）（三）后付年金的终值与现值　年金通常是每期都发生，数额相等。特点是时间间隔相等，金额相等。用A来表示。（1）后付年金终值。后付年金是指每期期末发生的，数额相等。后付年金终值的计算公式：FVAn＝A.[（1+i）n-1]/I（2.5）后付年金终值系数FVIFAi,n＝[（1+i）n-1]/I（2.6）上式也可记作FVAn＝A·FVIFAi,n（2.7）（2）年偿债基金（已知年金终值FVAn，求年金A）。偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务而必须分次等额提取的存款准备金。其计算公式如下：A＝FVAn＝FVAn（2.8）偿债

5、基金的计算是年金终值的逆运算。（3）后付年金现值。后付年金现值通常为每年投资收益的现值之和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。计算公式为：PVA0（2.9）年金现值系数PVIFAi,n（2.10）（4）年资本回收额（已知年金现值PVA0，求年金A）。资本回收额是指在约定的年限内等额回收的初始资本额或等额清偿所欠的债务额。其计算公式为：A＝PVA0　　………………………………………………………（2.11）资本回收额的计算是年金现值的逆运算。（四）先付年金的终值与现值先付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。23第

6、二章财务价值计量基础先付年金终值＝后付年金终值×（1＋i）（2.12）先付年金现值＝后付年金现值×（1＋i）（2.13）先付年金终值和现值的另一种计算方法：先付年金终值系数和后付年金终值系数的关系：Vn＝A·［FVIFAi,n+1-1］（2.14）先付年金现值系数和后付年金现值系数的关系：V0＝A·［PVIFAi,n-1+1］（2.15）（五）递延年金的现值定义：前期不发生，后期是每期期末等额的年金。关键字是前期不发生。公式1：（2.16）公式2（2.17）（六）永续年金现值定义：是每期期末发生的，但是无限期的年金。由于永续年金持续期限无限，没

7、有终止的时间，因此没有终值，只有现值。计算公式为：V0=A/I（2.18）（七）名义利率与实际利率(1)概念名义利率：银行的挂牌利率，实际利率：实际得到的利率（2）区别如果一年付利一次，名义利率与实际利率相等。如果一年付利次数超过一次，实际利率大于名义利率。（3）两者的关系：（2.19）式中：i为实际利率，r为名义利率，m为每年付利的次数。注意：复利的次数不是付利的总次数，而是一年付利的次数。表2-1时间价值计算公式汇总表项　目基本公式其他运用一次性款项终值　单利终值=现值×（1+n×i）　复利终值=现值×（1+i）的N次方求期数、利率一次性款

8、项现值　单利现值=终值/（1+n×i）　复利现值=终值×（1+i）的-N次方求期数、利率后付年金终值　终值=年金额×后付年金终值因数求年金额、期数、利