第10章 非参数检验1108final

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1、第九章非参数检验董长征高级生物统计学u检验大样本；正态性；t检验小样本；正态性；方差齐性；F检验正态性；方差齐性；χ2检验计数资料；非参数检验无任何要求；适应症：用于头痛鼻塞、蚊叮虫咬、皮肤发痒、芳香通窍、祛风止痒、清凉辟秽。一、问题提出与适用范围总体分布为偏态分布的资料；总体分布未知资料；总体方差不齐资料；等级分组资料；开口资料；参数检验类型配对资料的t检验两样本均数比较的t检验多个样本均数比较的方差分析配对资料的符号秩和检验两样本中位数比较的秩和检验多个样本中位数比较的秩和检验秩和检验类型二、配对资料符号秩和检验适

2、用条件：配对设计的计量资料，但不服从正态分布或分布未知；配对设计的等级资料；如果H0成立，即差值的总体中位数为零，在理论上的样本的正负秩和相等，即T值应为总秩和T总=n(n+1)/2的一半，即T=n(n+1)/4由于抽样误差的存在，T偏离T=n(n+1)/4，T值越小，H0成立的可能越小。配对资料符号秩和检验基本思想假设检验步骤⒈建立假设：H0：差值的总体中位数=0，H1：差值的总体中位数0；=0.052.编秩求秩和(1)求差值：首先计算每个对子的差值d；(2)编秩：根据d的绝对值，由小到大编秩，并冠以原d的正负号

3、；若对子差值为0,舍取不计，相应的总的对子数也减少；对正负号不同，但绝对值相等的观察值，则取平均秩次。假设检验步骤(3)求秩和：分别相加正负秩次，得到秩和Ｔ＋=73，Ｔ－=5(4)统计量：Ｔ=min(Ｔ＋,Ｔ-)=Ｔ-=5。3.确定P值，作出结论。当5

4、和检验适用条件：完全随机设计的两个样本比较，若不满足参数检验的应用条件，则用本法；两个等级资料比较。检验的基本思想如果H0成立，在两样本来自分布相同的总体，两样本的平均秩次应相等或很接近，与总的平均秩次(N+1)/2相差较小。含量为n1样本的秩和T1应在n1(N+1)/2的左右变化。若T值偏离此值太远，H0发生的可能性就很小。若偏离出给定的α值所确定的范围时，即P≤α，拒绝H0。1.建立假设：H0：两总体分布相同，H1：两总体分布不同；=0.05假设检验步骤⒊确定P值，作出结论(1)查表，在n110,n=n2-n1

5、10时，可查表确定P值。(2)n1和n2若超出此范围，可按近似正态的u检验。⒉计算统计量(1)编秩：将两个样本由小到大的顺序统一编次，数值相等时取平均秩次；(2)求出两组秩和，T,T2；(3)以样本量较小组的秩和作为检验统计量T；当相同秩次较多时（如等级资料），采用校正公式四、两组等级资料比较的秩和检验五、多组独立样本的秩和检验适用条件：完全随机设计的多个样本比较，不满足参数检验的应用条件；多个等级资料比较；基本思想：如果各总体分布相同，则各组混合编秩的平均秩次应该相差不大。参数检验与非参数检验比较参数检验非参数检验

6、要求资料服从正态分布对资料的没有特殊要求，总体为偏态、分布未知的计量资料（尤其在n<30的情况）等级资料开口资料总体方差不齐检验效率高检验效率低，容易犯第二类错误，原因信息丧失或信息利用不足。在不能使用参数检验时，可考虑使用。