考研数学高数题型

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1、考研数学高数题型　　第一：求极限　　无论数学一、数学二还是数学三求极限是高等数学的基本要求所以也是每年必考的内容区别在于有时以4分小题形式出现题目简单；有时以大题出现需要使用的方法综合性强比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目另外分段函数个别点处的导数函数图形的渐近线以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的须引起注意！　　第二：利用中值定理证明等式或不等式利用函数单调性证明不等式　　证明题虽

2、不能说每年一定考但也基本上十年有九年都会涉及等式的证明包括使用4个微分中值定理1个积分中值定理；不等式的证明有时既可使用中值定理也可使用函数单调性这里泰勒中值定理的使用是一个难点但考查的概率不大　　第三：一元函数求导数多元函数求偏导数　　求导数问题主要考查基本公式及运算能力当然也包括对函数关系的处理能力一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导甚或高阶导数；多元函数（主要为二元函数）的偏导数基本上每年都会考查给出的函数可能是较为复杂的显函数也可能是隐函数（包括方程组确定的隐函数）　　另外二元

3、函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密是一个考查重点极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数　　第四：级数问题　　常数项级数（特别是正项级数、交错级数）敛散性的判别条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点但常常以小题形式出现函数项级数（幂级数对数一来说还有傅里叶级数但考查的频率不高）的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值　　第五：积分的计算　　积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算以及二重积分的计算对数学考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分

4、的计算这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主以对公式的熟悉及空间想像能力的考查为辅的需要注意在复习中对一些问题的灵活处理例如定积分几何意义的使用重心、形心公式的反用对称性的使用等　　第六：微分方程问题　　解常微分方程方法固定无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程只要记住常用形式注意运算准确性在考场上正确运算都没有问题但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式即平常给出方程求通解或特解现在给出通解或特解求方程这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握