XX考研数学考前预测之数学一

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1、XX考研数学考前预测之数学一　　科目　　大纲章节　　知识点　　题型　　重要度等级　　高等　　数学　　第一章函数、极限、连续　　等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式　　求函数的极限　　★★★★★　　函数连续的概念、函数间断点的类型　　判断函数连续性与间断点的类型　　★★★　　第二章一元函数微分学　　导数的定义、可导与连续之间的关系　　按定义求一点处的导数可导与连续的关系　　★★★★　　函数的单调性、函数的极值　　讨论函数的单调性、极值　　★★★★　　闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理　　微分中值定理及其应用　

2、　★★★★★　　第三章一元函数积分学　　积分上限的函数及其导数　　变限积分求导问题　　★★★★★　　有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分　　计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分　　★★　　第四章向量代数和空间解析几何　　直线方程、平面方程、点到直线或点到平面的距离、曲面方程　　直线与平面问题（主要是柱面或旋转曲面且母线不是坐标轴或不平行于坐标轴的问题）　　★　　第五章多元函数微分学　　隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系　　函数在一点处极限的存在性连续性偏导数的存在性全微分存在性与偏导数的连

3、续性的讨论与它们之间的因果关系　　★★　　多元复合函数、隐函数的求导法　　求偏导数全微分　　★★★★★　　第六章多元函数积分学　　格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件　　平面第二型曲线积分的计算平面曲线积分与路径无关条件的应用　　★★★★★　　高斯公式　　计算第二型曲面积分　　★★★★★　　二重积分的概念、性质及计算　　二重积分的计算及应用　　★★　　第七章无穷级数　　级数的基本性质及收敛的必要条件正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法交错级数的莱布尼茨判别法　　数项级数敛散性的判别　　★★★★★　　傅里叶级数、正弦级数和余弦级数狄利克雷定

4、理　　将函数展开为傅里叶级数、正弦级数和余弦级数写出傅里叶级数的和函数的表达式　　★　　第八章常微分方程　　一阶线性微分方程、齐次方程微分方程的简单应用　　用微分方程解决一些应用问题　　★★★★　　线性　　代数　　第一章行列式　　行列式的运算　　计算抽象矩阵的行列式　　★★★　　第二章矩阵　　矩阵的运算　　求矩阵高次幂等　　★★★　　矩阵的初等变换、初等矩阵　　与初等变换有关的命题　　★★★★★　　第三章向量　　向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法　　向量组的线性相关性　　★★★★★　　线性组合与线性表示　　判定向量能否由向量组线性表示　　★★

5、★★　　第四章线性方程组　　齐次线性方程组的基础解系和通解的求法　　求齐次线性方程组的基础解系、通解　　★★★★★　　第五章矩阵的特征值和特征向量　　实对称矩阵特征值和特征向量的性质化为相似对角阵的方法　　有关实对称矩阵的问题　　★★★★★　　相似变换、相似矩阵的概念及性质　　相似矩阵的判定及逆问题　　★★★　　第六章二次型　　二次型的概念　　求二次型的矩阵和秩　　★★　　合同变换与合同矩阵的概念　　判定合同矩阵　　★★　　概率论与数理统计　　第一章随机事件和概率　　概率的和差积公式　　随机事件概率的计算　　★★　　第二章随机变量及其分布　　常见随

6、机变量的分布及应用　　常见分布的逆问题　　★★　　第三章多维随机变量及其分布　　两个随机变量简单函数的分布　　二维随机变量函数的分布