充分运用数学美

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1、同意上报充分运用数学美,提高数学课堂效果张喜梅15838878871孟津县常袋中学471133二零一零年四月二计充分运用数学美，提高数学课堂效果孟津县常袋中学张喜梅15838878871数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局、形式和数学模型无不体现出…种数学的美。如果数学老师在数学教学中重视数学美，充分挖掘数学教学的美育功能，培养学生的审美情趣，使学生把数学与美联系在一起，不但可以使学生得到美的享受，还可以使学生获取知识、开发智力、促进“德”、“智”的协调发展。一、挖掘数学美，激发学生学习兴趣在许多学生心目

2、中,数学是一门枯燥乏味、晦涩难懂的课程，伴随着年级的升高，他们对数学学习的兴趣逐渐淡漠，有些甚至开始厌恶数学。这种现象的形成，主要是学生没有感受到数学的美，激不起学习的兴趣。华罗庚曾说过：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这种看法是不正确的，就像人站在花园外面，说花园里枯燥无味一样。”这就需要我们教师在课堂教学中，充分挖掘数学中的美，加强对学生进行审美教育，使学生对数学的艺术性，趣味性，惊奇性等产生巨大的精神感受。让他们产生浓厚的兴趣，激发和调动他们学习数学的主动性和积极性。例如，在教学杨辉三角时我让学生观察它的对

3、称美：111121133114641学生们都对它的奇特性感到震惊，于是就思考数学中还有哪些对称性问题？许多学生课下讨论、查找得出了对称可分为：数的对称和图形的对称，图形的对称中还包括着整体的对称和部分的对称、轴对称和屮心对称，有的同学还能利用对称解决实际问题，设计出许许多多对称美的图案。二、揭示数学美，提高学生学习数学的主动性在数学教学活动中，教师引导学生领略数学的美，使学生对数学产生强烈的情感、浓厚的兴趣和探讨的欲望。这种审美心理活动能启迪和推动学生数学思维活动，触发智慧的美感，使学生的聪明才智得以充分发挥。例

4、如在教学线段黄金分割吋，先介绍黄金分割的一些应用來激发学生学习这段内容的兴趣：世界上许多著名建筑广泛采用黄金分割的比例；一些名画的主题、电影画面的主题大都放在画面的0.618处（黄金分割比约为0.618）,给人以舒适的美感；弦乐器的声码放在琴弦0.618处会使声音更甜美等等。这些介绍触及了学生的心灵，使学生产生了强烈的探讨愿望。于是有许多学生应用黄金分割知识自己设计了像框、五角星、陀螺、饰品盒等等。看着彼此的成就，同学们都感到很高兴，他们对学习数学的主动性更高了。三、运用数学美，促进学生对知识的理解与掌握根据数学

5、美的和谐性统一性特征，让学生对前后知识进行比较，理解它们的内在联系，从而形成知识的有序结构和解题的方法体系，这对减轻他们的学习负担，提高学生学习效率无疑是有积极意义的。例如：学习了梯形公式S二丄（a+b）h时，就可以思考：当梯形2的上底缩短为0时（假定上底小于下底），这时梯形就转化为三角形，因此三角形可视作上底为0的梯形；当梯形上底与下底相等时，梯形转化为平行四边形，因此平行四边形可看作是上、下底相等的梯形。正方形、长方形都可视作特殊梯形。当把正方形、长方形、平行四边形、三角形都视作梯形的特殊形式，再利用等积变换

6、，可把这些图形而积公式统一到梯形面积公式之中。又如，引入负数，有了相反数的概念之后，有理数的加法和减法，得到了统一，它们可以统一为代数和形式；有了倒数的概念,除以一个不等于零的数等于乘上一个它的倒数，于是乘法和除法得到了统一。再如平面几何中圆的相交弦定理，割线定理、切割线定理和切线长定理均可统一为圆幕定理。这种形式上的统一性,不但使学生获得了和谐美，而且对所学知识的理解得到了进一步深化。四、利用数学美，培养学生的创造能力法国数学家阿达玛和庞加莱认为，数学创造发明的关键在于选择数学观念的最佳组合，而这种最佳选择往往

7、就是依靠美的直觉作出的。美的信息隐藏于数学知识中，随着信息的大量积累、分解和组合，达到一定程度时就会产生飞跃，出现顿悟或产生灵感，产生新的结论和思想。在数学教学过程屮，用创造数学的审美意境，来启迪学生数学美的直觉，以便作岀数学规律的再发现，从而培养学生的创造发明能力。例如，通过对下面一组算式：21-12二9,32-23=9,65-56=9,76-67二9的观察，可引导学生发现它们有如下的共同特点：1.被减数和减数是数字互相对调的两位数；2.差数都是9；3.两位数的两个数字之差都是lo具有上述规律的两位数，许多学生

8、还会立即写出如下的一些算式：43-34=9,54-45=9,87-78=9,98-89=9o市这种整齐美的启迪，许多同学就提出如下的问题：如果两位数的两个数字之差不是1,其结果是否一样呢？例如，数字相差为2,有如下算式：31-13=18=9X2,42-24=18-9X2,86-68=18=9X2,97-79=18=9X2O这些结果不但相同，而且还是9的2倍，这些两位数其数